在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC+BC=5 （1）在什么情况下,△ABC的面积最大,最大面积是多少（2在什么情况下,斜边AB长最小最小AB长为多少（2）在什么情况下，斜边AB长最小最小AB长为多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 00:47:39

在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC+BC=5（1）在什么情况下,△ABC的面积最大,最大面积是多少（2在什么情况下,斜边AB长最小最小AB长为多少（2）在什么情况下，斜边AB长最小最小AB长为多

在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC+BC=5 （1）在什么情况下,△ABC的面积最大,最大面积是多少（2在什么情况下,斜边AB长最小最小AB长为多少（2）在什么情况下，斜边AB长最小最小AB长为多少
在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC+BC=5 （1）在什么情况下,△ABC的面积最大,最大面积是多少
（2在什么情况下,斜边AB长最小最小AB长为多少
（2）在什么情况下，斜边AB长最小最小AB长为多少

在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC+BC=5 （1）在什么情况下,△ABC的面积最大,最大面积是多少（2在什么情况下,斜边AB长最小最小AB长为多少（2）在什么情况下，斜边AB长最小最小AB长为多少
AC+BC=5,BC=5-AC,三角形面积S=AC*(5-AC)/2,令AC=x,本题就是求S=x*(5-x)/2的最大值.
x*(5-x)/2=-(x^2-5x)/2=-[x^2-5x+(5/2)^2-(5/2)^2]/2=-{[x-(5/2)]^2}/2+25/8 .
由此可知,当x=5/2时,该直角三角形面积最大,为25/8 .
（事实上,当两条直角边之和等于常数时,两条直角边相等时面积最大,不过还是要证明一下.）
第2个问题类似.斜边的平方等于两条直角边的平方之和,即：AB^2=AC^2+BC^2.或者写成：
AB^2=x^2+(5-x)^2=2x^2-10x+25.配方得：AB^2=2*(x-5/2)^2+25/2.所以,当两条直角边长度相等（都等于5/2）时,斜边最短,为25/2开平方.
两个题目都是配方解决.不知道有没有更简便的方法.

在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,解这个直角三角形在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形. 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A=30°,解此直角三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号3,BC=3,解这个直角三角形在RT△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:根号3,AB=4,解这个直角三角形thanks 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=5√3,解这个直角三角形如图已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径在rt△abc中,∠c=90°ac=根号2 ab等于2根号2 借这个直角三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外形拼接一个合适的直角三角形多告我几种! RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,bc=3,在RT△ABC的外部连接1个合适得直角三角形使图形是个等腰三角形,三种在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形. △ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BC=1,则AB=在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=10,则BC= 在Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,c=8,解这个直角三角形已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形在Rt三角形ABC中,∠C=90度,b=4,c=6 解直角三角形... 在Rt△ABC中,已知∠C=90,b=6,c=8,解这个直角三角形