求合情推理与演绎推理数学题的证明过程sin²30°+sin²90°+sin²150°=三分之二 sin平方5°+sin平方65°+sin平方125°=三分之二通过观察上述2等式的规律,请你写出一般性命题______等于三分之二

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:15:37
求合情推理与演绎推理数学题的证明过程sin²30°+sin²90°+sin²150°=三分之二sin平方5°+sin平方65°+sin平方125°=三分之二通过观察上述2

求合情推理与演绎推理数学题的证明过程sin²30°+sin²90°+sin²150°=三分之二 sin平方5°+sin平方65°+sin平方125°=三分之二通过观察上述2等式的规律,请你写出一般性命题______等于三分之二
求合情推理与演绎推理数学题的证明过程
sin²30°+sin²90°+sin²150°=三分之二
sin平方5°+sin平方65°+sin平方125°=三分之二
通过观察上述2等式的规律,请你写出一般性命题______等于三分之二 并给出证明

求合情推理与演绎推理数学题的证明过程sin²30°+sin²90°+sin²150°=三分之二 sin平方5°+sin平方65°+sin平方125°=三分之二通过观察上述2等式的规律,请你写出一般性命题______等于三分之二
第一个等式30=90-60 90 150=90+60
第二个等式5 =65-60 90 125=65+60
所以假设sin平方(x-60)°+ sin平方x°+ sin平方(x+60)° =2/3
为了简单省略°
证明sin平方(x-60)=(sinxcos60-cosxsin60)平方
sin平方(x+60)=(sinxcos60+cosxsin60)平方
sin平方x
三者相加=2/3---------自己算算