已知X,Y互为倒数,且绝对值相等,求(-X)的N次方-Y的N次方的值,这里N是正整数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 04:29:32

已知X,Y互为倒数,且绝对值相等,求(-X)的N次方-Y的N次方的值,这里N是正整数已知X,Y互为倒数,且绝对值相等,求(-X)的N次方-Y的N次方的值,这里N是正整数已知X,Y互为倒数,且绝对值相等

已知X,Y互为倒数,且绝对值相等,求(-X)的N次方-Y的N次方的值,这里N是正整数
已知X,Y互为倒数,且绝对值相等,求(-X)的N次方-Y的N次方的值,这里N是正整数

已知X,Y互为倒数,且绝对值相等,求(-X)的N次方-Y的N次方的值,这里N是正整数
X=Y=1
或X=Y=-1
第一种情况：均是1
第二种情况：均是（-1）的N次方

因为X,Y互为倒数,且绝对值相等
即X=1/Y,X=Y,可知X=Y=+-1
当N=奇数时,(-X)的N次方-Y的N次方=-2or=2
N=偶数时,(-X)的N次方-Y的N次方=1-1=0

|x|=|y|
x=1/y
则x=y=1或-1
1：N为奇数：
x=y=1,则(-X)的N次方-Y的N次方=-2
x=y=-1,则(-X)的N次方-Y的N次方=2
2：N为偶数：
则(-X)的N次方-Y的N次方=1-1=0
综上：为

因为X,Y互为倒数,且绝对值相等,
所以X=Y=1或X=1,Y=-1或X=-1,Y=1.
所以(-X)^N-(Y)^N=(-1)^N-1^N=0(当N为奇数时,结果为2,当N为偶数时,结果为0)或(-X)^N-(Y)^N=(-1)^N-(-1)^N=0或(-X)^N-(Y)^N=1^N-1^N=0.