将一条绳子分成三段,这三段能组成三角形的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 02:22:57
将一条绳子分成三段,这三段能组成三角形的概率是多少?
将一条绳子分成三段,这三段能组成三角形的概率是多少?
将一条绳子分成三段,这三段能组成三角形的概率是多少?
我依然坚持我原来的观点：
假设绳子总长为10.第一刀剪断成 1 和9.第二刀选择 9的概率为50%.接下来,第二刀必须选择切在 4 至 5 之间.这个概率为 1/9.所以总的概率为 1/18.
假设第一刀切为 2 和8.第二刀必须选择切在 3 和 5 之间.这个概率为 2/8.总概率为 1/2* 2/8 = 1/8.
设总长度为1.假设第一刀切得短绳子长度为 总长 的 x,（x为分数,且小于1/2）.长绳部分的长度为 1-x.第二刀必须选择在 (1-x)/2 - x/2 至 (1-x)/2 + x/2 之间.这第二刀的概率为 x/(1-x).
所以总概率为 1/2 * x /(1-x).
由于 0
100%~!因为三角形是由三条边组成的，只要把绳子分成三段，这样每条边就都大于0，所以保证三角型的每个角都小于180度~~因此是100%
楼主说的不对吧？
要是一根绳子长100米，98米和两个1米怎么能行呢？
我看应该是穷尽于50%,因为1/2的绳长折出的概率为50%,另两段绳的长度之和应大于它.故0〈P〈50%
33.3%，因为三角形是由三条边组成的，但因为短的两条边必须大与第三条边（三角的定义），所以分成三种情况，所以为33.3%。
33.3％ 三角形两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
如果这是高中的一道数学题的话，标准答案给出的是1/4，用线性规划去做，假设绳长为1，三边长为x,y,1-x-y 三边长都大于0小于1。若能构成三角形，还需两边之和大于第三边。应用几何概型中的面积比，就可以得到了。
A33=6
设绳子的节点是M,N(三段有两节点),绳起点为O终点为A.作直角坐标系,OM长为横坐标x,ON长为纵坐标y,作图.不妨设N在M右,有
基本限制 x
三角形限制0
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设绳子的节点是M,N(三段有两节点),绳起点为O终点为A.作直角坐标系,OM长为横坐标x,ON长为纵坐标y,作图.不妨设N在M右,有
基本限制 x
三角形限制0
画图知三角形限制是基本限制面积的四分之一,即25%
收起
假设有一段30米的绳子,不妨设三边分别为a米,b米,c米则有b+c=30-a和b+c>a
将b+c=30-a代入到b+c>a得 30-a>a
解得a<15
所以当忽略a=15时,概率就为50%
但是,现实并不如这样,毕竟存在a=15,由于数是无限的,
所以,绝对少于50%,但又无限接近50%.
无限100%
我数学最差了,但我觉得这样的问题才能称之为问题
顶大家一个