已知x+1/x=a 求x^2+2/x^2与x^4+1/x^4的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:28:26
已知x+1/x=a求x^2+2/x^2与x^4+1/x^4的值已知x+1/x=a求x^2+2/x^2与x^4+1/x^4的值已知x+1/x=a求x^2+2/x^2与x^4+1/x^4的值p左右平方就好

已知x+1/x=a 求x^2+2/x^2与x^4+1/x^4的值
已知x+1/x=a 求x^2+2/x^2与x^4+1/x^4的值

已知x+1/x=a 求x^2+2/x^2与x^4+1/x^4的值
p左右平方就好了 x^2+1/x^2+2=a^2
第一个是 题目有误吧
x^2+1/x^2=a^2-2
x^4+1/x^4=(a^2-2)^2-2

一般来说，应该是第一个算式给错了，应该为x^2+1/x^2。按照平方来求，x+1/x=a，则（x+1/x）^2=a^2,拆开来看，就是x^2+2*x*1/x+1/x^2=a^2,，也即x^2+2+1/x^2=a^2，把2调过来，就成了x^2+1/x^2=a^2-2；同理为了求x^4+1/x^4，可以把x^2+1/x^2求平方，得出x^4+1/x^4=（a^2-2）^2-2

方法是这样的，首先观察数据
第一个我有点忘了，先做第二个
(x+1/x)^2=a^2
x^2+1/x^2=a^2-1 平方展开移项
(x^2+1/x^2)^2=(a^2-1)^2
x^4+1/x^4=a^4-2a^2
原来第一题错了啊？反正改了楼上说的就是对的了~~

x+1/x=a等式两边平方就出来啦
注意与所求的比较
第2个在第1个的基础上再平方就出来啦


∵(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2
∴x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=a^2-2

同理，x^4+1/x^4=（x^2+2/x^2）^2-2=（a^2-2)^2-2=a^4-4a^2+2
答：a^2-2 a^4-4a^2+a

已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值 已知a^2x=根号2+1,求(a^3x+a^-3x)/（a^x+a^-x） 已知a^(2x)=根号2-1,求a^(3x)+a^(-3x)/a^x+a^(-x) 已知a^2x=根号2+1求(a^3X+a^-3X)/(a^X+a^-X） 已知a^3X=1/27,求a^2x+ a^-2 x/a^x+a^-x的值 已知a^3X=1/27,求a^2x+ a^-2 x/a^x+a^-x的值 已知x/(x^2+x+1)=a,求分式x^2/(x^4+x^2+1)的值 已知x+1/x=a 求x^2+2/x^2与x^4+1/x^4的值 已知x/(x^2+x+1)=a求x^2/(x^4+x^2+1)的值 已知A={x|x^2-x-21}已知A={x|x^2-x-21},求A n B 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x+1/x=2,求(x^2008+ x^-2008 -2)/(x^2009 +x^-2009) 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知X+1/x=a 求(X-1/X)^2+3的值如题 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 已知x+x-1=a,求x2+x-2和x4+x-4的值