已知x/(x^2+x+1)=a求x^2/(x^4+x^2+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 00:11:19
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已知x/(x^2+x+1)=a求x^2/(x^4+x^2+1)的值
已知x/(x^2+x+1)=a
求x^2/(x^4+x^2+1)的值

已知x/(x^2+x+1)=a求x^2/(x^4+x^2+1)的值
x/(x^2+x+1)=a 同时平方
x^2/(x^4+2x^3+3x^2+2x+1)=a^2
x^2/[(x^4+x^2+1)+2x(x^2+x+1)]=a^2 同时被1除
[(x^4+x^2+1)+2x(x^2+x+1)]/x^2=1/a^2
x^4+x^2+1/x^2+2(x^2+x+1)/x=1/a^2
x^4+x^2+1/x^2+2/a=1/a^2
x^4+x^2+1/x^2=1/a^2-2/a=1-2a/a^2 同时被1除
x^2/(x^4+x^2+1)=a^2/1-2a