函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:31:31
函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件三次函数在整个数轴上可导有极值一定有两个极值即导函数有两个实数解y′=3ax^2

函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件
函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件

函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件
三次函数在整个数轴上可导
有极值一定有两个极值即导函数有两个实数解
y′=3ax^2+1
故函数y=ax^3+x+1有极值等价于y′=0有两个实数解
即Δ=-12a>0
即a