若抛物线y=x^2上存在A、B关于直线y=m(x+3/4)对称求实数m的取值范围求过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:24:15
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若抛物线y=x^2上存在A、B关于直线y=m(x+3/4)对称求实数m的取值范围求过程,谢谢
若抛物线y=x^2上存在A、B关于直线y=m(x+3/4)对称求实数m的取值范围
求过程,谢谢

若抛物线y=x^2上存在A、B关于直线y=m(x+3/4)对称求实数m的取值范围求过程,谢谢
设AB:y=-x/m+b,
代入y=x^得x^+x/m-b=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=-1/m,
于是AB的中点C(-1/(2m),1/(2m^)+b)满足y>x^:
1/(2m^)+b>[-1/(2m)]^,
且在直线y=m(x+3/4)上:1/(2m^)+b=m[-1/(2m)+3/4],
∴m[-1/(2m)+3/4]>1/(4m^),
-2+3m>1/m^,
(3m^3-2m^-1)/m^>0,
(m-1)(3m^+m+1)/m^>0,而3m^+m+1>0,
∴m>1,为所求.

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