在三角形ABC中,I是内心,角BIC等于130度,则角A的度数为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:45:15
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在三角形ABC中,I是内心,角BIC等于130度,则角A的度数为
因为I是内心
所以BI、CI平分∠ABC、ACB
因为角BIC等于130度
所以∠IBC+∠ICB=50
所以∠ABC+∠ACB=100
所以角A的度数为80度

80度

∵I是内心,∴I是角平分线的交点,
∴∠BCI=∠C/2,∠CBI=∠B/2,
∠BIC=180°-∠BCI-∠CBI
=180°-∠C/2-∠B/2
=180°-1/2*(∠B+∠C)
=180°-1/2*(180°-∠A)
=180°-90°+∠A/2
=90°+∠A/2=130°,
∠A/2=40°,
∠A=80°