已知直角三角形ABC中的CA=3,CB=4,将B点与A点对折,求四边形ACDE的面积.（小学应该没学过勾股定律和三角函数）

已知直角三角形ABC中的CA=3,CB=4,将B点与A点对折,求四边形ACDE的面积.（小学应该没学过勾股定律和三角函数）
已知直角三角形ABC中的CA=3,CB=4,将B点与A点对折,求四边形ACDE的面积.
（小学应该没学过勾股定律和三角函数）

已知直角三角形ABC中的CA=3,CB=4,将B点与A点对折,求四边形ACDE的面积.（小学应该没学过勾股定律和三角函数）
此题的解答过程的确要用到勾股定律和相似三角形的知识,超出了小学生的知识范围.我的解答过程仅供参考.
从题目中“已知直角三角形ABC中的CA=3,CB=4”可知AB=5（勾股定律）且AB=AD+DB,AD=DB=2.5；根据三角形BDE相似于三角形BCA,可用BD：BC=ED：CA求出DE=2.5/4X3=1.875.,
四边形ACDE的面积=三角形ABC的面积—三角形BED的面积
= 3 X 4 / 2 — 2.5 X 1.875 / 2
= 6 — 2.34375
= 3.65625

设CE为X，X的平方加9等于（4减X）的平方 则X等于8/7 三角形ACE的面积就是16/21 因为AE等于BE等于8/52 自己算

利用三角函数可以解出来。。。但是，貌似小学生没有学过这个定理啊。。。
AE=BE,AB=5，所以AD=BD=2.5 利用等比三角形。因为三角形ABC相似于三角形DBE
所以，DE/AC=BD/BC 由此可得：DE/3=2.5/4 推出：DE=7.5/4
所以四边形的面积=三角形ABC的面积-三角形DEB的面积=1/2*3*4-1/2*2.5*7.5/4=3.6562...

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利用三角函数可以解出来。。。但是，貌似小学生没有学过这个定理啊。。。
AE=BE,AB=5，所以AD=BD=2.5 利用等比三角形。因为三角形ABC相似于三角形DBE
所以，DE/AC=BD/BC 由此可得：DE/3=2.5/4 推出：DE=7.5/4
所以四边形的面积=三角形ABC的面积-三角形DEB的面积=1/2*3*4-1/2*2.5*7.5/4=3.65625

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BDE和ABC是相似三角形，所以BD/DE=BC/AC,所以2.5/DE=4/3，所以DE=7.5/4
所以ACDE=Sabc-Sbde=1/2x3x4-1/2x7.5/4x2.5=3.65625

ACE=ACD ACDE=3乘1.5除2乘2 因为ACE=ACD 所以（除2乘2 ）不可省略

4

用三角形相似求解

因为AD=BD，所以角B等于角EAD，所以ED平分三角形EAB，即三角形SED的面积等于三角形BED的面积，同时角B 等于角EAD，又因为角B+角CAB等于90度，可推出三角形ACE的面积等于三角形ADE的面积，即大三角形的面积等于三个小三角形的面积的和，可得出四边形ACDE的面积等于死三角形的三分之二，等于8...

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因为AD=BD，所以角B等于角EAD，所以ED平分三角形EAB，即三角形SED的面积等于三角形BED的面积，同时角B 等于角EAD，又因为角B+角CAB等于90度，可推出三角形ACE的面积等于三角形ADE的面积，即大三角形的面积等于三个小三角形的面积的和，可得出四边形ACDE的面积等于死三角形的三分之二，等于8

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这个用初中的定理证明还是很容易的，小六就不容易了。
一定要用学过的知识吗？

不需要勾股定律和三角函数
3*4/2=6（直角三角形ABC的面积）
6/3=2（因为是对折，3个小三角面积一样）
2*2=4（四边形ACDE的面积就是其中的2个

AE=BE,AB=5，所以AD=BD=2.5 利用等比三角形。因为三角形ABC相似于三角形DBE
所以，DE/AC=BD/BC 由此可得：DE/3=2.5/4 推出：DE=7.5/4
所以四边形的面积=三角形ABC的面积-三角形DEB的面积=1/2*3*4-1/2*2.5*7.5/4=3.65625鐧惧害鍦板浘

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真的变态。。。。无语

这道题其实很简单，利用勾股定理再设X，我记得小学好像没学吧。

3乘4除以2乘3分之2等于4

3乘以4除以2=6
6乘以2/3=4
答案：4

这不是用SSS（关于全等三角形）可以解出来的嘛 不过你是小学生 应该还不会初一下册的知识点。这不属于你的学习范围。即使我告诉你怎么做，老师也会怀疑的。

其实也不难啊，只要想通了就行。
由于是对折，所以三角形ADE与三角形ACE面积相等；
同理，三角形ADE和三角形BDE面积也相等。
这样就简单了，直接求出大三角形面积，再除以3，乘2就行了。
具体
3×4÷2÷3×2
=（3÷3）× 4÷（2÷2）
=1×4÷1
=4
应该对，你再研究一下吧。小学六年级许多图形题看似复杂，其...

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其实也不难啊，只要想通了就行。
由于是对折，所以三角形ADE与三角形ACE面积相等；
同理，三角形ADE和三角形BDE面积也相等。
这样就简单了，直接求出大三角形面积，再除以3，乘2就行了。
具体
3×4÷2÷3×2
=（3÷3）× 4÷（2÷2）
=1×4÷1
=4
应该对，你再研究一下吧。小学六年级许多图形题看似复杂，其实只要好好想一下，就会发现其实很简单的。

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设CE为X，X的平方加9等于（4减X）的平方 则X等于8/7 三角形ACE的面积就是16/21 因为AE等于BE等于8/52 自己算

因为三角形ABC是直角三角形，所以三角形ABC的面积3*4/2=6，B点与A点对折所以∠ADE=∠BDE及ED垂直AB，AD=DB,BE=AE

孩子，你确定这是小学题，它用到了全等、三角函数、相似，这是我们初四还在学的问题，怎么这么早当成小学作业发给你们？

因为三角形ACE对折成三角形EAD，又因为三角形EBD对折成三角形EAD。
所以三角形ACE=三角形EAD=三角形EBD
即将三角形ABC的面积平分成三分。
而四边形ACDE的面积为三份中的二份。
即四边形ACDE的面积为2/3的三角形ABC的面积。
应为三角形ABC的面积为：3*4/2=6
所以四边形ACDE的面积为2/3*6=4...

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因为三角形ACE对折成三角形EAD，又因为三角形EBD对折成三角形EAD。
所以三角形ACE=三角形EAD=三角形EBD
即将三角形ABC的面积平分成三分。
而四边形ACDE的面积为三份中的二份。
即四边形ACDE的面积为2/3的三角形ABC的面积。
应为三角形ABC的面积为：3*4/2=6
所以四边形ACDE的面积为2/3*6=4

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