i是三角形abc的内心,若角a等于100度,则角bic等于?若角bic等于125度,则角a等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:36:38
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i是三角形abc的内心,若角a等于100度,则角bic等于?若角bic等于125度,则角a等于?
内心为角平分线交点
设∠ABI=α=∠IBC,则∠ICB=∠ACI=40°- α
∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=140°
同理,∠BIC=125°时,可设∠IBC=β,∠ICB=55°-β
∴∠ABC=2β,∠ACB=110-2β,
∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=70°

三角形的内心是三角形三个角平分线的交点,是这个三角形内切圆的圆心。
由三角形内角和为180度,且:
若角a等于100度,则角bic等于角a的2倍,即200度;
若角bic等于125度,则角a等于角bic的一半,即62.5度。