直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点.求AB的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:25:06
直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1相交于不同的A,B两点.求AB的长度直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1相交于不同的A,B两点.求AB的长度直线l:y=kx+1与双
直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点.求AB的长度
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直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点.求AB的长度
设交点为(x1,y1),(x2,y2)
|AB|=√((x2-x1)²+(y2-y1)²) 将y2=kx2+1,y1=kx1+1 代入得
|AB|=√((x2-x1)²+(kx2-kx1)²)
=√(1+k²)|x2-x1|
将直线l:y=kx+1代入双曲线C:3x^2-y^2=1 得
3x²-(kx+1)²=1
整理得 3x²-k²x²-2kx-2=0
两根之差的绝对值为
|x2-x1|=√((x1+x2)²-4x1x2)=√(2k/(3-k²))²+8/(3-k²))
=√(2k+8(3-k²)/|3-k²|
=√(2k+24-8k²)/|3-k²|
|AB|=√(1+k²)*√(2k+24-8k²)/|3-k²|
3x^2-y^2=1
把y=kx+1代入上式
得到（3-k^2）x^2-2kx-2=0
x1+x2=2k/3-k^2
x1x2=-2\3-k^2
可以算出│x1-x2│
tanθ=k cosθ=1/√(1+k^2)
AB=│x1-x2│/cosθ
直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点.求AB的长度
急求!直线L：y=kx-1与双曲线C：3x^2-y^2=1交于A,B,双曲线C与x轴正半轴交于点M,直线L：y=kx-1与双曲线C：3x^2-y^2=1交于A,B,双曲线C与x轴正半轴交于点M,试推断是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆恰
讨论直线l：y=kx+1与双曲线C：x^2--y^2=1的公共点的个数如题,详细过程,谢谢.
设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,支线L的方程是y=kx+1在下列情况下,分别讨论k的范围 直线L与双曲线C（1）有
已知双曲线C:x^2-y^2=1与直线:Y=kx+1.k≠1是直线l与双曲线有两个不同交点的什么条件
已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^=2√5 x的焦点是双曲线C的一个焦点,切双曲线C过点（1,√3）,与直线L:y=kx+1 交于A,B两点,（1）求双曲线C的方程；（2）k为何值时向量OA垂直向量OB 数学基础不
直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 的左支交于A与右支交于B（1）求实数k的取值范围（2）若以AB为直径的圆过坐标原点O,求椭圆方程.
直线l:y=kx+根号2与双曲线C:x^2/3-y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA.向量OB＜6,求k值范围
直线L:Y=KX+2与双曲线C:4X^2-9Y^2=36只有一个交点,则K的去值范围是?
讨论直线l:y=kx+1与双曲线C:x²-y²=1的公共点的个数
已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点,三角形AOB面积为根号k,求K
双曲线C的中心在原点,右焦点为F(2√3/3,0),渐进线方程为y=±√3x.⑴求双曲线C的方程⑵设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问：当k为何值时,以AB为直径的圆过焦点
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:y=kx+根号2与...已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:
双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围
已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l：y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围
已知直线L：Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围
已知双曲线C:x^2-y^2=1,过F的直线l只有与双曲线的右支有唯一的交点,则直线l的斜率等于?
1.已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2/a2-y2=1的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为2.若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的方程是