讨论直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2--y^2=1的公共点的个数如题,详细过程,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:53:03
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讨论直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2--y^2=1的公共点的个数
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该双曲线中,a=b=1,所以其渐近线方程为y=正负x,
而直线l:y=kx+1是恒过点(0,1)的直线系,
所以当k=正负1时,直线l:y=kx+1与渐近线y=正负x平行,所以直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2--y^2=1只有一个公共点.
当k=0时,直线l:y=kx+1平行于x轴,此时直线l与双曲线有两个交点.
所以当k∈(-∞,-1〕∪〔1,+∞)时,直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2--y^2=1的公共点的个数为1个;
当k∈(-1,1)时,直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2--y^2=1的公共点的个数为2个.

讨论直线l:y=kx+1与双曲线C:x²-y²=1的公共点的个数 讨论直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2--y^2=1的公共点的个数如题,详细过程,谢谢. 设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,支线L的方程是y=kx+1在下列情况下,分别讨论k的范围 直线L与双曲线C(1)有 就k讨论直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的焦点个数 已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点.求AB的长度 已知双曲线C:x^2-y^2=1与直线:Y=kx+1.k≠1是直线l与双曲线有两个不同交点的什么条件 双曲线C的方程为X^2/4-y^2=1,直线L的方程为Y=kx+1在下列情况分别讨论k的取值范围(1)L与C有两个公共点(2)只有一个公共点(3)无公共点 急求!直线L:y=kx-1与双曲线C:3x^2-y^2=1交于A,B,双曲线C与x轴正半轴交于点M,直线L:y=kx-1与双曲线C:3x^2-y^2=1交于A,B,双曲线C与x轴正半轴交于点M,试推断是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆恰 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试讨论满足下列条件时实数k的取值范围.(1)直线L与双曲线有两个公共点(2)直线L与双曲线有且只有一个公共点(3)直线L与双曲线没有公共点 直线L:Y=KX+2与双曲线C:4X^2-9Y^2=36只有一个交点,则K的去值范围是? 已知双曲线x^2-y^2=4,讨论直线l:y=k(x-1)与这条曲线的交点的个数. 已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点,三角形AOB面积为根号k,求K 已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l:y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围 双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^=2√5 x的焦点是双曲线C的一个焦点,切双曲线C过点(1,√3),与直线L:y=kx+1 交于A,B两点,(1)求双曲线C的方程;(2)k为何值时向量OA垂直向量OB 数学基础不 已知直线L:Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围 已知双曲线C:x^2-y^2=1,过F的直线l只有与双曲线的右支有唯一的交点,则直线l的斜率等于?