如图示,三个相同的绕组连接在一起,正确情况下测得RAB＝RAC＝RBC＝8欧,当一个绕组局部发生故障后,测得RAB＝RAC＝7.2欧,RBC＝4.8欧,问故障发生在哪个绕组?发生故障后,这个绕组阻值为多大?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:46:03
如图示,三个相同的绕组连接在一起,正确情况下测得RAB＝RAC＝RBC＝8欧,当一个绕组局部发生故障后,测得RAB＝RAC＝7.2欧,RBC＝4.8欧,问故障发生在哪个绕组?发生故障后,这个绕组阻值为多大?
如图示,三个相同的绕组连接在一起,正确情况下测得RAB＝RAC＝RBC＝8欧,当一个绕组局部发生故障后,测得RAB＝RAC＝7.2欧,RBC＝4.8欧,问故障发生在哪个绕组?发生故障后,这个绕组阻值为多大?
如图示,三个相同的绕组连接在一起,正确情况下测得RAB＝RAC＝RBC＝8欧,当一个绕组局部发生故障后,测得RAB＝RAC＝7.2欧,RBC＝4.8欧,问故障发生在哪个绕组?发生故障后,这个绕组阻值为多大?
在图中可以看到,应该是每个电阻都是相等的.就有1/8=1/R+1/2R 解得：R=12欧
而测得RAB＝RAC＝7.2欧,而RBC＝4.8欧,比一个电阻的一半还要小,也就是小于6欧了.就可以证明CB端或者CAB端至少有一个是小于12欧了,而这里应该只有一个组出故障,就知道CAB端不可能了,因为就算这里有一段是短路了,至少还有12欧,这样可以知道是BC端出故障了.
如果要明确说：因为测得RAB＝RAC＝7.2欧,就知道AB和AC之间是没有故障的了,因为他们的阻值是一样,他们串在一起的一直只有BC端和有其它一段没有问题的串在一起.所以也证明了是BC端有问题.
说得乱了,如果不明白的欢迎再问.
既然RAB=RAC，因此根据电路的对称性，可以看出故障一定出现在BC间
设它的电阻值为r,则
设没有故障时电阻为R，则任何1个8欧姆等于R和2R的并联，因此
R(2R)/(2R+R) = 2R/3 = 8, R = 12欧姆
故障后，得到
(12+12)*r /(12+12+r) = 4.8 =>24r/(24+r) = 4.8, r/(24+r)=0.2...
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既然RAB=RAC，因此根据电路的对称性，可以看出故障一定出现在BC间
设它的电阻值为r,则
设没有故障时电阻为R，则任何1个8欧姆等于R和2R的并联，因此
R(2R)/(2R+R) = 2R/3 = 8, R = 12欧姆
故障后，得到
(12+12)*r /(12+12+r) = 4.8 =>24r/(24+r) = 4.8, r/(24+r)=0.2 => r=4.8 + 0.2r, r=6
带入下面式子验证
12 (12+r)/(12+12+r) = 7.2
成立
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不会，什么破题
绕组其实就是个线圈。线圈的电阻在长温下是一个定值。要坏都坏了。坏后RAB=RAC=7.2欧 RBC=4.8欧
1,故障发生在BC电阻丝。
2，发生故障后，这个电阻丝的阻值为6欧。
因为RAB=RAC,由串、并联电阻特点可知AB、AC间绕组完好，BC间绕组发生故障，所以可算出故障绕组电阻为6欧。设绕组完好时电阻为R,故障时为R'，则有
1/2R+1/R=1/8得R=12欧，又1/2R+1/R'=1/4.8或1/(R+R')+1/R=1/7.2可得R'=6欧。
得R'=6欧
RAB,RAC,RBC,为实测电阻
rAB,rAC,rBC,为单个绕组电阻
测的RAB=rAB//（rAC+rBC）
RAC=rAC//（rAB+rBC）
RBC=rBC//（rAB+rBC）
正常时测的是RAB=RAC=RBC=8ohm,
假设每个绕组阻值为x，而每个绕组的阻值均相等，得出
1/8=1/x+1/（x+x）
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RAB,RAC,RBC,为实测电阻
rAB,rAC,rBC,为单个绕组电阻
测的RAB=rAB//（rAC+rBC）
RAC=rAC//（rAB+rBC）
RBC=rBC//（rAB+rBC）
正常时测的是RAB=RAC=RBC=8ohm,
假设每个绕组阻值为x，而每个绕组的阻值均相等，得出
1/8=1/x+1/（x+x）
得出x=12ohm
发生故障时:
由
RAB=rAB//（rAC+rBC）
RAC=rAC//（rAB+rBC）
RAB=RAC
得出rAB=rAC，出故障的是rBC
再由
RBC=4.8
RBC=rBC\\(rAB+rAC)
1/4.8=1/rBC+1/（12+12）
得出rBC=6ohm
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