已知关于χ的方程χ²－（2κ＋1）χ＋4（κ－1/2）＝0.（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 05:04:35

已知关于χ的方程χ²－（2κ＋1）χ＋4（κ－1/2）＝0.（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周

已知关于χ的方程χ²－（2κ＋1）χ＋4（κ－1/2）＝0.（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长
已知关于χ的方程χ²－（2κ＋1）χ＋4（κ－1/2）＝0.
（1）求证：这个方程总有两个实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长

已知关于χ的方程χ²－（2κ＋1）χ＋4（κ－1/2）＝0.（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长
（1）证明：∵x²-(2k＋1)x+4(k-1/2)=0中,
判别式=[-(2k+1)]²-4×4(k-1/2)=4k²-12k+9=(2k-3)²≥0
∴这个方程总有两个实数根
（2）两边b、c恰好是这个方程的两个实数根
当a=4为等腰三角形ABC的腰时,x=4为x²-(2k＋1)x+4(k-1/2)=0一个根,即4²-4(2k+1)+4(k-1/2)=0,解得k=2.5
原方程为：x²-6x+8=0,x1=2,x2=4.即b、c长分别为2、4,△ABC的周长为4+4+2=10
当a=4为等腰三角形ABC的底边时,方程有2个相等实根,即判别式(2k-3)²=0,解得k=1.5,原方程为x²-4x+4=0,x=2.即b=c=2(b+c=a,舍去)
∴△ABC的周长=10

已知关于x的方程x²－5x＋p²－2p＋5＝0的一个跟是1,求实数p 已知关于x的方程x²－5x＋p²－2p＋5＝0的一个跟是1,求实数p 已知关于χ的方程χ²－（2κ＋1）χ＋4（κ－1/2）＝0.（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长已知关于x的方程x²－2ax＋a=0,求a取和值时,方程有两个正数根. 已知关于X的方程ax²＋bx＋c=0的一个根是1,且a,b满足b=√a-3＋√3-a －2,求关于y的方程1／4y²＋求关于y的方程1／4y²＋ C=0的根证明关于χ的方程﹙a²－8a＋20﹚χ²＋2aχ＋1＝0无论a取何值,该方程都是一元二次方程, 已知关于x的方程2x²－mx－2m＋1＝0的两根的平方和等于29／4,求m? 用公式法解关于x的方程x²－3mx＋﹙2m²－mn－n²﹚＝0 用公式法解关于x的方程x²－3mx＋﹙2m²－mn－n²﹚＝0 已知关于x的方程x²＋(2m－3)X＋m²＝0有两个不等实数根求m的取值范围已知关于x的方程1/x²-2a+1/x²+2a=2/x^4-4a²无解,求a的值已知m,n是关于x的方程x²－2010x＋2011＝0的两个实根.则代数式（m²－2010m＋2011)(n²－201 已知（m²－1）χ²—（m＋1）χ＋8＝0是关于x的一元一次方程,求200（m＋χ）(χ－2m)＋m的值解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² ：已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²）有等根,求证：△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 1.已知关于x、y的多项式ax²＋bxy＋x²－x－2xy＋y不含二次项,求3a－5b的值.2.已知1－（3m－5）²有最大值,则方程5m－4=3x＋2的解是?