1.已知数列{an}为等差数列,若a11/a100的n的最大值为?2.已知数列{an}中,a1=-1,an+1*an=an+1-an,则数列的通项公式为?两题目中a后面的数字和n都是指标数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:52:31
1.已知数列{an}为等差数列,若a11/a100的n的最大值为?2.已知数列{an}中,a1=-1,an+1*an=an+1-an,则数列的通项公式为?两题目中a后面的数字和n都是指标数.
1.已知数列{an}为等差数列,若a11/a100的n的最大值为?
2.已知数列{an}中,a1=-1,an+1*an=an+1-an,则数列的通项公式为?
两题目中a后面的数字和n都是指标数.
1.已知数列{an}为等差数列,若a11/a100的n的最大值为?2.已知数列{an}中,a1=-1,an+1*an=an+1-an,则数列的通项公式为?两题目中a后面的数字和n都是指标数.
1.因为前n项和有最大值,所以可以推测,等差数列的等差d＜0,
由于a11/a10
数列{an}为等差数列
设其通项公式为an=a1+（n-1）k
k为公差，
它们的前n项和Sn有最大值说明数列的前n项大于0，而从n+1项开始数列小于0，因此k＜0
a11/a10<-1说明a11与a10异号，a10=a1+9k＞0，a11=a1+10k＜0且|a10|＜|a11|
即a1+9k＜-（a1+10k），2a1＜-19k
它们的前n项和S...
全部展开
数列{an}为等差数列
设其通项公式为an=a1+（n-1）k
k为公差，
它们的前n项和Sn有最大值说明数列的前n项大于0，而从n+1项开始数列小于0，因此k＜0
a11/a10<-1说明a11与a10异号，a10=a1+9k＞0，a11=a1+10k＜0且|a10|＜|a11|
即a1+9k＜-（a1+10k），2a1＜-19k
它们的前n项和Sn=n*[a1+a1+(n-1)k]/2=n*[2a1+(n-1)k]/2
因为n＞0，若Sn>0只需2a1+(n-1)k＞0
又因为2a1＜-19k，0＜2a1+(n-1)k＜（n-1）k-19k=（n-20）k
因k＜0，不等式若成立，n-20＜0，
n最大值为19
2、an+1*an=an+1-an
（an+1-an）/(an+1*an)=1
1/an-1/[a(n+1)]=1
1/an为等差为-1的等差数列。
a1=-1 1/a1=-1
1/an通项为-n
an通项为-1/n
收起