在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点在什么位置时,三角形PEF面积最大?最大值为多少?..好的话追加分.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:21:13
在三角形ABC中BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点在什么位置时,三角形PEF面积最大?最大值为多少?..好的话追加分.在三角形ABC

在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点在什么位置时,三角形PEF面积最大?最大值为多少?..好的话追加分.
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(1)S△ABC=1×2÷2=1
BP=x PC=2-x 由平行可推出S△BFP∽S△ABC∽S△EPC
S△BFP/S△ABC=(x/2)² S△BFP=x²/4
S△EPC/S△ABC=[(2-x)/2]² S△EPC=(x²-4x+4)/4
S△PEF=S四边形AEPF/2=[1-x²/4-(x²-4x+4)/4]/2=x/2-x²/4
(2)S=x/2-x²/4
=-1/4(x²-2x+1)+1/4
=-1/4(x-1)²+1/4
当x=1时,即P在BC的中点时,S△PEF最大,为1/4

p在D时,三角形 PEF面积最大,最大值为三角形ABC面积的四分之一。

在三角形ABC中,BC=2,BC边上的高为 ,则∠BAC的范围是( ) 在三角形ABC中,AB=10,BC=26,AC=24,(1)求三角形ABC的面积,(2)求BC边上的高 BE=4,AC=3,三角形AEC中BC边上的高为2,求三角形ABC中AC边上的高在三角形ABC中AE是边BC上的中线 在三角形ABC中,若AB>AC,AE为BC上的中线,AF为BC边上的高,求证AB2-AC2=2BC·EF 在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD. 在三角形ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD 在三角形abc中,ab=13,ac=15,bc=14,求bc边上的高ad?急用! 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 解三角形题.在△ABC中,AC=√7,BC=2,B=60°,则BC边上的高=? 在三角形abc中,ab=2,ac=根号6 bc=1+根号3 ad是bc边上的高 求ad 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积 在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积 在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少, 勾股定理 (1)在三角形ABC中,若角A+角B=90度,AC=5,BC=3,则AB边上的高CE=_____(2)在三角形ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=_____AC边上的高BE=_____(3)在三角形ABC中,若AB=BC=CA=a,则三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB等于21,CA等于10,求BC边上的高AD (1)在三角形ABC中,AC=9,BC=6,问在AC边上是否存在一点D,使三角形ABC相似于三角形BDC,如果存在,请算出CD的长度(2)在三角形ABC中,AD为BC边上的高,且AB的平方=BD*BC,则角BAC的度数是多少?(3)ABCD是 勾股定理在三角形ABC中,AB等于13,BC等于14,AC等于15,求BC边上的高AD.