初三数学 大仙们快!在圆O中,弦AB与DC交与E,且AB=CD(1)求证△AEC全等于△DEB(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:42:10
初三数学大仙们快!在圆O中,弦AB与DC交与E,且AB=CD(1)求证△AEC全等于△DEB(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由初三数学大仙们快!在圆O中,弦AB与DC交与E,且AB=CD(1

初三数学 大仙们快!在圆O中,弦AB与DC交与E,且AB=CD(1)求证△AEC全等于△DEB(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由
初三数学 大仙们快!
在圆O中,弦AB与DC交与E,且AB=CD
(1)求证△AEC全等于△DEB
(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由

初三数学 大仙们快!在圆O中,弦AB与DC交与E,且AB=CD(1)求证△AEC全等于△DEB(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由
是啊,大过程太慢了
首先连接AC BD,因为弦AB与DC交与E,所以角AEC=角BED,再;连接BC因为BE=EC,所以角EBC=角ECB所以角DBE=角ACE,综上,角边角全等
点B与点C关于直线OE当然对称,OE是过圆心的直线

e

(1)条件一:角DEB=角AEC
条件二:因为AB=DC,所以弧AB=弧DC,减去公共部分弧AD,所以弧BD=弧AC,所以BD=AC
条件三:弧AD所对的圆周角,角DBA=角DCA
要连接BD,AC的
因此,角角边,全等
(2)

(1)弧CD等于弧AB
所以弧AC等于弧BD
所以弦BD等于弦AC
角AEC=角BED(对顶角)
角ACD=角ABD(同弧作对圆周角)
所以 △AEC全等于△DEB
(2)不对BC连线不一定垂直OM
点B与点C不一定关于直线OE对称

证明:
∵AB=CD,
∴弧AB=弧CD,
弧AB-弧AD=弧CD-弧AD
∴弧BD=弧CA,
∴BD=CA,
同一弧对的圆周角相等
∴∠AEC=∠DEB,
AC=BD
∴△AEC≌△DEB
(2)点B与点C关于直线OE对称.由(1)得BE=CE,
]∴点E在直线BC的中垂线上.连结BO,CO.∵BO=CO,...

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证明:
∵AB=CD,
∴弧AB=弧CD,
弧AB-弧AD=弧CD-弧AD
∴弧BD=弧CA,
∴BD=CA,
同一弧对的圆周角相等
∴∠AEC=∠DEB,
AC=BD
∴△AEC≌△DEB
(2)点B与点C关于直线OE对称.由(1)得BE=CE,
]∴点E在直线BC的中垂线上.连结BO,CO.∵BO=CO,∴点O在线段BC的中垂线上.∴直线EO是线段BC的中垂线.∴点B与点C关于直线OE对称.

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(1)证明:AB=CD
∴弧AB=弧CD
∴弧AB弧AD=弧CD-弧AD
∴弧BD=弧AC
∴BD=AC
∵∠D=∠A,∠B=∠C
∴△BDE≌△CAE
(2)点B与点C关于OE对称
由(1)可得BE=CE
作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N
∵AB=CD
∴OM=ON
∴∠BEO=∠CEO
∴直...

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(1)证明:AB=CD
∴弧AB=弧CD
∴弧AB弧AD=弧CD-弧AD
∴弧BD=弧AC
∴BD=AC
∵∠D=∠A,∠B=∠C
∴△BDE≌△CAE
(2)点B与点C关于OE对称
由(1)可得BE=CE
作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N
∵AB=CD
∴OM=ON
∴∠BEO=∠CEO
∴直线OE垂直平分BC
∴点B与点C关于OE对称

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【初三数学】在圆O中,弦AB所对劣弧为圆的1/3,圆半径为2cm.求AB和∠AOB的大小. 初三数学 大仙们快!在圆O中,弦AB与DC交与E,且AB=CD(1)求证△AEC全等于△DEB(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由 初三数学 圆周角已知在圆O中,直径MN=10正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及圆O上,并且角POM=45°,求AB的长. 初三数学寒假作业求教已知圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及圆O上,并且角POM=45度,则AB的长为多少?为什么? 提问:2011年上海市长宁区初三一模数学第22题!已知圆O半径是5CM,弦AB=8CM.问:当弦AB两端在圆上滑动,且保持AB=8CM,AB的中点在运动过程中构成什么图形,请说明理由. 初三数学,垂直于弦的直径如图,在圆O中,AB,CD 为两条弦,且AB//CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F(1)求证:F是CD的中点(2)求证:弧AC=弧BD 初三几何题,基训上的.在圆O中,弦AB=AC=10,弦AD交BC于E,AE=4,求AD的长. 帮帮忙,数学题目初三的. 已知○o中弦AB的长为8cm,圆心o到弦AB的距离为3cm,求○o的半径. 一个初三数学应用题、关于圆的,高手快来、奖分已知在圆O中,E,F分别是两条不平行的弦AB和CD的中点,且AB=CD,求正角AEF=角CFE.两条弦都是往内倾斜的、EF连着两条弦、图不会、急 一道初三的数学几何题,如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明. 一道初三数学几何题(圆与直线的位置关系)在梯形ABCD中,∠C=90°,AD//BC,AC+BC=AB,以CD为直径做圆O,探求圆O与AB的位置关系,并证明对不起,有个地方打错了 应该是AC+BC=AB 一道初三数学题目 要过程如图,在○O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC,垂足为D,且AD=3,设○O的半径为y,AB的长为x.(1)求y与x的函数关系式;(2)当AB的长等于多少时,圆O的面积最大,并求出圆O的最大 初三数学解答题(圆)如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,DE⊥BE交AB于D,圆O是△BDE的外接圆(1)求证:AC为圆O的切线(2)若AD=5,AE=5倍根号2,求圆O的面积 初三数学,急用,今天1、已知⊙O的直径为6,P为直线L上一点,OP=3那么直线L与⊙O的位置关系是( )2、在半径为1的⊙O中弦AB、AC分别是根号3和根号2,则∠BAC的度数为( ) 初三上册圆的基本性质已知:如图,在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证:AM=DM. 初三数学圆的问题!在圆O中,弦AC与弦BD交于点E,如果∠DEC=50°,弧CD的度数比弧AB的度数多20°,求∠DAC的度数.原题都没图,哪个高手会,一定要说明白思路,写完后留下Q! 提问初三数学问题(广州市2010年初中毕业考试)如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任意一点(与端点AB不重合),DE垂直于AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作 速度解决初三数学有关圆的,追加50分,在圆O中,AB为直径,P在AB上一点,角NPB=45度1若AP=2,BP=6,求MN的长?2若MP=3,NP=5,求AB的长?