在三角形ABC中,已知BC=10,AC>AB,且中线BE,CF互相垂直交于G,G到BC的距离为3,则AB,AC的长为多少?原题没图,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 22:08:56

在三角形ABC中,已知BC=10,AC>AB,且中线BE,CF互相垂直交于G,G到BC的距离为3,则AB,AC的长为多少?原题没图,在三角形ABC中,已知BC=10,AC>AB,且中线BE,CF互相垂

在三角形ABC中,已知BC=10,AC>AB,且中线BE,CF互相垂直交于G,G到BC的距离为3,则AB,AC的长为多少?原题没图,
在三角形ABC中,已知BC=10,AC>AB,且中线BE,CF互相垂直交于G,G到BC的距离为3,则AB,AC的长为多少?
原题没图,

在三角形ABC中,已知BC=10,AC>AB,且中线BE,CF互相垂直交于G,G到BC的距离为3,则AB,AC的长为多少?原题没图,
很简单
过D作DH垂直于CB
因为∠BGC=90
根据射影定理
BH*（10-BH）=GH^2=9
解得BH=1或9
因为AC>AB
所以BH=9舍去
BH=1
HC=9
根据勾股定理
BG=√10（“√”表示根号）
CG=3√10
由重心（中线交点）性质（重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1）可知
GF=（1/2）CG=（3/2）√3
GE=（1/2）√3
根据勾股定理
BF=（√39）/2
CE=（√111）/2
所以AB=2BF=√39
AC=2CE=√111

AB=√130, AC=√370

在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在三角形ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求三角形内切圆的半径如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 已知在三角形ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是在三角形ABC中,已知AB=根号5,AC=5,且cosC=9/10,则BC=? 在三角形ABC中,已知AB＝根号5,AC＝5,且cosC＝9/10,则BC=? 已知在三角形ABC中,AB=AC=13.BC=10,那么三角形ABC的内切圆的半径为已知在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么三角形ABC的内切圆的半径为? 已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离. 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 已知三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么三角形ABC的内切圆的半径是多少? 已知三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么三角形ABC的内切圆的半径是多少? 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长.