1已知sina+cosa=-7/5 求tana-cota2已知sin(a-3π）=2cos(a-4π） 求sinacosa3求函数y=11-8cosx-2sin^x最值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:09:26
1已知sina+cosa=-7/5 求tana-cota2已知sin(a-3π）=2cos(a-4π） 求sinacosa3求函数y=11-8cosx-2sin^x最值.
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已知sina+cosa=-7/5 求tana-cota
2
已知sin(a-3π）=2cos(a-4π） 求sinacosa
3
求函数y=11-8cosx-2sin^x最值.
1已知sina+cosa=-7/5 求tana-cota2已知sin(a-3π）=2cos(a-4π） 求sinacosa3求函数y=11-8cosx-2sin^x最值.
1.两边平方:
(sina+cosa)^2=1+sin2a=(-7/5)^2=49/25
sin2a=24/25
(sin2a)^2+(cos2a)^2=1
cos2a=±7/25
tana-cota=(sina/cosa)-(cosa/sina)
=[(sina)^2-(cosa)^2]/(sinacosa)
=-cos2a/(sinacosa)
=±7/12
2.sin(a-3π)=sin[-(3π-a)]=-sin(3π-a)=-sina
2cos(a-4π)=2cos[-(4π-a)]=2cos(4π-a)=2cosa
-sina=2cosa ,tana=-2
sinacosa=(1/2)sin2a=(1/2)[2tana/ 1+(tana)^2]=-2/5
3.y=11-8cosx-2sin^x
y=11-8cosx-2[1-(cosx)^2]
y=11-8cosx-2+2(cosx)^2
y=2(cosx)^2-8cosx+9
y=2[(cosx)^2-4cosx+4-4]+9
y=2(cosx-2)^2+1
cosx∈[-1,1]
y最大值=17 ,y最小值=3
sina+cosa=-7/5,a为三象限角，sin2a=12/25，cos2a=(或-）481^1/2/25
代入求tana-cota
sin(a-3π）=2cos(a-4π），-sina=2cosa,tana=-2
sinacosa=sin2a/2=2tana/(1+tan^2a)=-4/(1+4)=-4/5
y=11-8cosx-2sin^x=11-(2sin...
全部展开
sina+cosa=-7/5,a为三象限角，sin2a=12/25，cos2a=(或-）481^1/2/25
代入求tana-cota
sin(a-3π）=2cos(a-4π），-sina=2cosa,tana=-2
sinacosa=sin2a/2=2tana/(1+tan^2a)=-4/(1+4)=-4/5
y=11-8cosx-2sin^x=11-(2sinx+8cosx)=11-(2^2+8^2)^1/2sin(x+a)
=11-2*17^1/2sin(x+a)
最大值为11+2*17^1/2，最小值为11-2*17^1/2
收起
1.tana-cota=1/sinacosa,所以=5/7.
2.sin(a-3π)=sin(-(-a+π))=sina=2cosa
因为sin平方a+cos平方a=1
这样我想你能解出来
3.把cosx化成1-sinx的平方，然后将原式配方。
1原式移向为sina=-7/5cosa则tana=sina/cosa=[-7/5-COSa]/COSa，cota=cosa/sina=cosa/【-7/5-cosa】得出结果。
2由-sina=2cosa得出sinacosa=-2cos2a
3原式y=11-8cosx-2sin^x=11-(2sinx+8cosx)=11-(2^2+8^2)^1/2sin(x+a)
=11-2*17^1/2sin(x+a)
最大值为11+2*17^1/2，最小值为11-2*17^1/2