已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:46:30
已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.已知

已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.
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已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.
a=2004^2+2004^2*2005^2+2005^2
=2004^2+2004^2*2005^2+(2004+1)^2
=2004^2*2005^2+2004^2+2004^2+2*2004^2+1
=2004^2*2005^2+2*2004*(2004+1)+1
=2004^2*2005^2+2*2004*2005+1
=(2004*2005+1)^2
所以a是一个完全平方数