如图①,OP是∠MON的平分线,可以利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 20:36:49
如图①,OP是∠MON的平分线,可以利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分
如图①,OP是∠MON的平分线,可以利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你
参考这个作全等三角形的方法,
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
如图①,OP是∠MON的平分线,可以利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分
从F分别向AC,BC引垂线,分别相交于点M,N
由三角形角分线相交于一定定理可得,CF比为∠ACB的角平分线,则FM=FN
∠FDM=∠ACB+∠CAD
=1/2∠A+∠C
∠FEN=∠CAB+∠ABE
=1/2∠B+∠A
∠FDM-∠FEN=1/2∠A+∠C-(1/2∠B+∠A)
=∠C-1/2(∠A+∠B)
=∠C-1/2(180-∠C)
=3/2∠C-90
直角三角形一直角边和其对角都相等则两个直角三角形全等
1)∠C=60,则 ∠FDM-∠FEN=3/2×60-90=0
即∠FDM=∠FEN
所以△FDM≌△FEN
2)非直角三角形结果一样,只要∠C=60,FE=FD