举一个简单的例子吧比如说(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)能覆盖[2,5],那么找出哪些集合是你所说的“有限个集合”呢?原定理是:覆盖闭区间 的任一开区间族,必可从中选出有

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:12:07
举一个简单的例子吧比如说(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)能覆盖[2,5],那么找出哪些集合是你所说的“有限个集合”呢?原定理是:覆盖闭区间的任一开区间族,必可从中选出有举一个简单的例子吧

举一个简单的例子吧比如说(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)能覆盖[2,5],那么找出哪些集合是你所说的“有限个集合”呢?原定理是:覆盖闭区间 的任一开区间族,必可从中选出有
举一个简单的例子吧
比如说(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)能覆盖[2,5],那么找出哪些集合是你所说的“有限个集合”呢?
原定理是:覆盖闭区间 的任一开区间族,必可从中选出有限个开区间已将 覆盖.那么闭区间是[2,5],任一开区间族是(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),从这个开区间族中选出哪些区间可以将[2,5]覆盖呢?

举一个简单的例子吧比如说(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)能覆盖[2,5],那么找出哪些集合是你所说的“有限个集合”呢?原定理是:覆盖闭区间 的任一开区间族,必可从中选出有
全部咯,只有4个,就是有限了.
(1,4),(3,6)也可以,就两个咯.

就是任意开覆盖必能从中找出有限个集合,成为有限覆盖
希望能帮助你!

就是任意开覆盖必能从中找出有限个集合,成为有限覆盖
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我再具体解释一下吧
你那个例子本身就给出了一个有限覆盖,四个开区间本来就是有限个,所以有限覆盖定理用在这里没什么意思
我来举个例子,比如说,【0,1】上每一点x,我都做其一个邻域δ(x),因为【0,1】中有无限个点,则这些邻域一共是无限个开区间,它们并起来覆盖了【0...

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就是任意开覆盖必能从中找出有限个集合,成为有限覆盖
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我再具体解释一下吧
你那个例子本身就给出了一个有限覆盖,四个开区间本来就是有限个,所以有限覆盖定理用在这里没什么意思
我来举个例子,比如说,【0,1】上每一点x,我都做其一个邻域δ(x),因为【0,1】中有无限个点,则这些邻域一共是无限个开区间,它们并起来覆盖了【0,1】区间,这就构成了【0,1】的一个(无限开)覆盖。
定理是说,必定能从这无限个开区间中选出有限多个,并且这有限多个就能覆盖【0,1】区间。
至于到底是哪些有限个区间,定理里没有指出,这个定理只关心有限个区间的存在性。

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(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)