三个数xyz成等比数列,若x+y+z=1成立则y的范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 09:43:28

三个数xyz成等比数列,若x+y+z=1成立则y的范围三个数xyz成等比数列,若x+y+z=1成立则y的范围三个数xyz成等比数列,若x+y+z=1成立则y的范围公比a1=y/a+y+ay≥2*√(y

三个数xyz成等比数列,若x+y+z=1成立则y的范围
三个数xyz成等比数列,若x+y+z=1成立则y的范围

三个数xyz成等比数列,若x+y+z=1成立则y的范围
公比a
1 = y/a + y +ay ≥ 2*√(y/a *ay) +y =y+2|y|
y>0 :1≥ 3y 0

Y^2=XZ
4Y^2=4xz<=(x+z)^2=(1-y)^2
4y^2<=(1-y)^2
1-y>=2y 或1-y<=-2y
解得y<=1/3

因为xyz成等比数列，所以x+y+z=1等价于ay+y+y/a＝1
因为ay+y/a>=2倍根号下y^2,所以y=<1/3

因为是等比数列不妨设x=y/a z=ay a为常数且a不为0
则y/a+y+ay=1
y(1+1/a+a)=1
y=a/(a+1+a^2)=1/(1+1/a+a)
若a大于0，则y大于0小于1
若a小于0，则y小于0大于-1
所以y成立的范围是（-1,0）（0,1）

假设公比为q
x=y/q，z=y*q
则有y*（1+q+1/q）=1
其中q+1/q的绝对值≥2根号q*1/q=2，即q+1/q≥2 或者≤-2
1+q+1/q≥3 或者≤-1
则有 -1≥y≤1/3且y≠0

x+z>=2y
讨论正负得
[-1/3,1/3]

三个数xyz成等比数列,若x+y+z=1成立则y的范围若-1,x,y,z,-3成等比数列,则xyz的值为已知x+y+z=3,求证xyz三个数中必有一个不大于1 实数x,y,z依次成等比数列,且xyz乘积=5,则y= 求职高数学题,x,y,z.已知 1,x,y,x,25 五个数,前三个数成等比数列,后三个数也能等比数列,中间三个数成差数列,求x,y,z.(数学无能,汗.）数学题XYZ问：X+Y=24 X+Z=38 Y+Z=50 这三个数是多少已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于? 1/12=(1/x)+(1/y)+(1/z),xyz是三个不同的自然数,问三个数是什么? 若x、y、z均为实数,且x+y+z=0,xyz=2,那么这三个数的绝对值的和是多少?请简述理由设xyz是实数,若9x 12y 15z 成等比数列 1/x 1/y 1/z是等差数列,则x/z+z/x的值是多少成等差数列的三个数x、y、z,其和为45,且x+y,y+z,z+x成等比数列,求此三数. 设三个整数xyz成等差数列,x+y,y+z,z+x成等比数列,x+y+z小于50不小于46,求x,y,z, 若xyz=1,求证 x^2/(y+z)+y^2/(z+x)+z^2/(x+y)≥3/2 已知三个数xyz,其中x=2的55次方,y=3的44次方,z=4的33次方,试比较xyz的大小 x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明：xyz(x-1)(y-1)(z-1) 已知xyz成等比数列,a是x,y的等差中项,b是y,z的等差中项,则x/a+z/b=? 若x,y,z既是等差数列,又是等比数列,则xyz的关系是?