是否存在这样的正整数m使方程x^2-mx+m+2008=0根为非零整数?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.急求解答!谢谢了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:24:55
是否存在这样的正整数m使方程x^2-mx+m+2008=0根为非零整数?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.急求解答!谢谢了!是否存在这样的正整数m使方程x^2-mx+m+2008=0根为非零整

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x1+x2=m
x1x2=m+2008
两式相减:x1x2-x1-x2=2008
x1=(2008+x2)/(x2-1)=1+2009/(x2-1)
所以x2-1为2009的约数p,而2009=7*7*41.
x1-1为2009相对的约数2009/p
m=x1+x2=p+2009/p+2
2009的约数对有:(1,2009),(7,287),(49,41)
因此m有三个值:
1+2009+2=2012,
7+287+2=296
49+41+2=92

m=92,x1=42,x2=50
m=296,x1=8,x2=288
m=2012,x1=2,x2=2010

是否存在这样的正整数m使方程x^2-mx+m+2008=0根为非零整数?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.急求解答!谢谢了! 是否存在这样的正整数m是方程x²-mx+m+2008=0根为非零整数?存在求值.不存在.说明理由. 是否存在整数m,使得关于X的方程2mx-6=(m-3)x+2在正整数范围内有解,求出m的所有值. 是否存在这样的正整数m,使关于x的分式方程2/x-[(x-m)/(x^2-x)]=1+1/(x-1)无实数解,若存在,求出m的值,若不存在说明理由 是否存在这样的有理数m使得关于x的不等式2mx+4 已知a为第三象限角,问是否存在这样的实数m,使sina、cosa是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的两个根,若 是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x 是否存在整数M,使不等式mx-m>3x+2的解为x 是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解为x 是否存在整数m,使关于x的不等式mx>3x+2的解集是x 是否存在实数m,使关于x的方程x2+mx+1=0与x2+2mx+3=0有共同根?若存在,求出m的值,并解这两个方程;如不存在,说明理由. 【初三奥数】若直角三角形的两条直角边都是整数,且是方程mx^2-2x-m+1=0的根,这样的三角形是否存在若直角三角形的两条直角边都是整数,且是方程mx^2-2x-m+1=0的根(m为整数),这样的三角形是否 问是否存在实数m,使得关于x方程x^2+2mx+1=0的两根都在(2,4)内 若存在 求出m取值 设x为第三象限角,是否存在这样的实数m使sinx,cosx是关于x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的两个根若存在,求出m的值,若不存在,说明理由 是否存在实数m,使关于x的方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根的平方和最小?若存在求出m的值及这个最小值 关于X的方程MX的平方+2(M+1)X+M=0有两个实数根求 M的取值范围是否存在实数M,使方程有2个实数根 【初二数学】关于x的方程 mx平方-2(m-2)+m平方=0 问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方等于56关于x的方程 mx平方-2(m-2)+m平方=0 问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方等于56,若存在, 是否存在这样的非负整数m,使关于x的一元二次方程mx-(2m-1)x+1=0有两个实数根?若存在,