为什么直接用两圆方程相减就能得到两圆公共弦长所在直线方程呢?（最好有详细推导过程）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 07:10:45

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为什么直接用两圆方程相减就能得到两圆公共弦长所在直线方程呢?（最好有详细推导过程）
x^2+y^2+ax+by+e=0
x^2+y^2+cx+dy+f=0
假设两圆交点(x1,y1)(x2,y2)
那么
x1^2+y1^2+ax1+by1+e=0
x1^2+y1^2+cx1+dy1+f=0
两式相减(a-c)x1+(b-d)y1+e-f=0
同理(a-c)x2+(b-d)y2+e-f=0
可知(x1,y1)(x2,y2)一定在直线(a-c)x+(b-d)y+e-f=0上
显然通过两点的直线只有一条即直线方程唯一
相交的直线即为(a-c)x+(b-d)y+e-f=0

为什么直接用两圆方程相减就能得到两圆公共弦长所在直线方程呢?（最好有详细推导过程）为什么2圆方程相减,会得到他们的公共弦方程或公切线方程为什么两圆相交直接可以得出公共弦所在的直线方程今天数学课上有个规律不懂,如下：关于两圆位置关系的,为什么两圆的公共弦的方程直接可以用圆的一般式相减即得?我们老师讲的是设两为什么两圆方程相减得圆公共弦有没有什么理论依据?说是和直线系方程有关? 两圆的方程相减,为什么有的说是连心线的垂直平分线,有的说是公共弦的方程两圆公共弦已知两圆方程怎么求公共弦长? 两个相交圆的方程联立,为什么得到一条直线?为什么没有直接得到两组解而是一条线呢? 两圆切线共四条,哪几条切线可以由两圆的方程直接相减得到?Why? 为什么俩圆方程相减得公共弦方程两圆相交公共弦直线方程的公式是不是两个圆的方程做差就可以得到两个圆公共弦的方程两圆相交求公共弦长公式有公式可以直接求公共弦,不用求交点坐标吗. 为什么将两圆方程联立得到的方程一定过两圆的交点? 解析几何圆与圆的公共弦的一个问题为什么求圆与圆的公共弦所在直线可以直接把两个圆的方程相减? [高三]为什么两圆方程相减得公共弦的方程?我要的答案回答的是为什么~ 两圆相交,公共弦方程等于圆1方程减圆2方程,怎么证公切线方程或公共线方程为何用两圆方程相减来做? 为什么AB为两圆的公共弦?