解方程(x2+1)2-3(x2+1)-29=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 14:43:04
解方程(x2+1)2-3(x2+1)-29=0解方程(x2+1)2-3(x2+1)-29=0解方程(x2+1)2-3(x2+1)-29=0设t=x²+1,则t≥1,于是(x²+1)

解方程(x2+1)2-3(x2+1)-29=0
解方程(x2+1)2-3(x2+1)-29=0

解方程(x2+1)2-3(x2+1)-29=0
设t=x²+1,则t≥1,于是
(x²+1)²-3(x²+1)-29=0
t²-3t-29=0
t²-3t+(3/2)²=29+9/4
(t-3/2)²=125/4
t-3/2=±√(125/4)
t=3/2±5√5/2
∵t≥1
∴t=3/2+5√5/2
即x²+1=3/2+5√5/2
x²=3/2+5√5/2-1
x=±√(1/2+5√5/2)