M=D/2cosβ-L/cotβ要求用反三角函数表示ββ=arc?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:37:16
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M=D/2cosβ-L/cotβ要求用反三角函数表示ββ=arc?
M=D/2cosβ-L/cotβ
要求用反三角函数表示β
β=arc?

M=D/2cosβ-L/cotβ要求用反三角函数表示ββ=arc?
M=D/2cosβ-Lsinβ/cosβ=(D-2Lsinβ)/2cosβ
D-2Lsinβ=2Mcosβ
Lsinβ+Mcosβ=D/2
Lsinβ/根号(L^2+M^2)+Mcosβ/根号(L^2+M^2)=D/2根号(L^2+M^2)
设sina=M/根号(L^2+M^2),cosa=L/根号(L^2+M^2)
cosasinβ+sinacosβ=D/2根号(L^2+M^2)
sin(β+a)=D/2根号(L^2+M^2)
β=2kpi+arcsin[D/2根号(L^2+M^2)]-a,或(2k+1)pi-arcsin[D/2根号(L^2+M^2)]-a,k是整数.
式中:a=arcsin[M/根号(L^2+M^2)].