关于概率密度的题目如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:34:18
关于概率密度的题目如图关于概率密度的题目如图关于概率密度的题目如图(1)利用密度函数在(负无穷,正无穷)上的积分等于1可得∫(负无穷,正无穷)f(x)dx=∫(负无穷,正无穷)Cxdx(密度函数只在[

关于概率密度的题目如图
关于概率密度的题目
如图

关于概率密度的题目如图
(1)利用密度函数在(负无穷,正无穷)上的积分等于1可得
∫(负无穷,正无穷)f(x)dx
=∫(负无穷,正无穷)Cxdx (密度函数只在[0,1]上定义)
=∫(0,1)Cxdx
=1/2*C=1 因此C=2
(2)随机变量X的期望就是 xf(x)在(负无穷,正无穷)上的积分.
因此EX=∫(负无穷,正无穷)2x^2dx
=∫(0,1)2x^2dx
=2/3

概率密度在R上的积分等于1 所以C=2
E(X)= ∫xf(x)dx
自己算吧