小花晚上7点多钟做语文作业时,看时钟上的时针与分针的夹角是100度,语文作业做完近8电时,发现时针与分针的夹角又是100度,试计算小花做语文作业用了多长时间?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:28:03
小花晚上7点多钟做语文作业时,看时钟上的时针与分针的夹角是100度,语文作业做完近8电时,发现时针与分针的夹角又是100度,试计算小花做语文作业用了多长时间?
小花晚上7点多钟做语文作业时,看时钟上的时针与分针的夹角是100度,语文作业做完近8电时,发现时针与分针的夹角又是100度,试计算小花做语文作业用了多长时间?
小花晚上7点多钟做语文作业时,看时钟上的时针与分针的夹角是100度,语文作业做完近8电时,发现时针与分针的夹角又是100度,试计算小花做语文作业用了多长时间?
设开始时间为7点x分,结束时间是7点y分；则有：
(360/12)·(7＋x/60)－360·(x/60)＝100
360·(y/60)－(360/12)·(7＋y/60)＝100
解之,得：x＝20,y＝56.36
∴小花做语文作业用了56.36－20＝36.36分钟
一个小时
分析：
1、按顺时针方向计算角度：12点至7点的夹角为210度．12点至8的夹角为240度．
2、分针每走一分钟，分针形成的角度为360/60=6度
3、分针每走一圈，时针走一小时，时针形成的角度为30度。由此可得：分针每走一分钟，时针形成的角度为30/60=0.5度。
4、分针与时针的夹角有二种可能性
设小花7点x分...
全部展开
分析：
1、按顺时针方向计算角度：12点至7点的夹角为210度．12点至8的夹角为240度．
2、分针每走一分钟，分针形成的角度为360/60=6度
3、分针每走一圈，时针走一小时，时针形成的角度为30度。由此可得：分针每走一分钟，时针形成的角度为30/60=0.5度。
4、分针与时针的夹角有二种可能性
设小花7点x分开始写作业，8点y分作业写完。列方程如下：
可能性一：210+0.5x-100=6x
x=20分
可能性二：210+0.5x+100=6x
x=56.36分
可能性一：240+0.5y-100=6y
y=25.45分
可能性二：240+0.5x+100=6y
y=61.82分>60分，不符合题意。
即：小花开始写作业的时间可能为7点20分或7点56.36分。写完作业的时间为8点25.45分。用时分别为：65.45分或29.09分。
收起