求值:tan10°tan20°+√3*(tan10°+tan20°)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:26:45
求值:tan10°tan20°+√3*(tan10°+tan20°)求值:tan10°tan20°+√3*(tan10°+tan20°)求值:tan10°tan20°+√3*(tan10°+tan20

求值:tan10°tan20°+√3*(tan10°+tan20°)
求值:tan10°tan20°+√3*(tan10°+tan20°)

求值:tan10°tan20°+√3*(tan10°+tan20°)
∵tan(10°+20°)=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)
tan10°tan20°+√3*(tan10°+tan20°)
=tan10°tan20°+(1-tan10°tan20°)
=1

tan(10°+20°)+tan30°=√3/3
(tan10°+tan20°)÷(1-tan10°tan20°)=√3/3
√3-√3tan10°tan20°=3tan10°+3tan20°
∴√3tan10°tan20°+3(tan10°+tan20°)=√3
等式两边除以√3
∴原式=1