3*tan20-3*tan50+根号3×(tan20tan50)=?答案:-根号3过程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:03:11
3*tan20-3*tan50+根号3×(tan20tan50)=?答案:-根号3过程?3*tan20-3*tan50+根号3×(tan20tan50)=?答案:-根号3过程?3*tan20-3*ta

3*tan20-3*tan50+根号3×(tan20tan50)=?答案:-根号3过程?
3*tan20-3*tan50+根号3×(tan20tan50)=?
答案:-根号3
过程?

3*tan20-3*tan50+根号3×(tan20tan50)=?答案:-根号3过程?
(根号3)/2=cos30°=cos(50°-20°)=cos50°cos20°+sin50°sin20°
所以(根号3)/2-sin20°sin50°=cos20°cos50°
对原式进行通分=[3(sin20°cos50°-cos20°sin50°)+根号3*sin20°sin50°]/cos20°cos50°
分子=3sin(20°-50°)+根号3*sin20°sin50°=根号3*sin20°sin50°-3/2
=-根号3*[(根号3)/2-sin20°sin50°]=-根号3*cos20°cos50°
所以结果就是-根号3

首先,我们知道(1+tan20tan50)tan30=tan50-tan20,
原式=3(tan20-tan50)+根号3×(tan20tan50+1-1)
=3(tan20-tan50)+根号3×(根号3×(tan50-tan20)-1)
=3(tan20-tan50)+3(tan20-tan50)-根号3
=-根号3