如图,△ABC中,AB=AB,AD⊥BC于D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN于E,求证:(1)四边形ADCE为矩形(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:34:36
如图,△ABC中,AB=AB,AD⊥BC于D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN于E,求证:(1)四边形ADCE为矩形(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形,并证明如图
如图,△ABC中,AB=AB,AD⊥BC于D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN于E,求证:(1)四边形ADCE为矩形(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形,并证明
如图,△ABC中,AB=AB,AD⊥BC于D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN于E,求证:(1)四边形ADCE为矩形
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形,并证明
如图,△ABC中,AB=AB,AD⊥BC于D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN于E,求证:(1)四边形ADCE为矩形(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形,并证明
【纠正:AB=AC】
(1)
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠CAM=∠B+∠ACB=2∠B
∵AN平分∠CAM
∴∠MAN=½∠CAM=∠B
∴AN//BC
∵AD⊥BC
∴AN⊥AD
又∵CE⊥AN
∴∠ADC=∠DAE=∠AEC=90º
∴四边形ADCE为矩形【有3个角是直角的四边形是矩形】
(2)当⊿ABC为等腰直角三角形时四边形ADCE是正方形
证明:
∵⊿ABC为等腰直角三角形
∴∠ACB=45º
∴∠ADC=90º
∴三角形ADC为等腰直角三角形
∴AD=CD
∴四边形ADCE是正方形【邻边相等的矩形是正方形】
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC
如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)
如图,△ABC中,AD⊥BC,E为AB的中点,试说明AD=2EF
如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形
如图,△ABC中,BC=21,AB=20,AC=13,AD⊥BC,求AD,△ABC的面积.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。
如图,在锐角△ABC中,CD⊥AB于D.试说明:BC²=AB²+AC²-2AB·AD.
如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE
已知:如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4 ,求BC的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE交AD于F且AE=AF,求证:2AD=AB+A如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE交AD于F且AE=AF, 求证:2AD=AB+AF