△ABC和△ACE中,∠ABD=∠ACE=90°,∠DAB=∠CAE,M是DE的中点,求证:MB=MC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 23:19:34

△ABC和△ACE中,∠ABD=∠ACE=90°,∠DAB=∠CAE,M是DE的中点,求证:MB=MC△ABC和△ACE中,∠ABD=∠ACE=90°,∠DAB=∠CAE,M是DE的中点,求证:MB=

△ABC和△ACE中,∠ABD=∠ACE=90°,∠DAB=∠CAE,M是DE的中点,求证:MB=MC
△ABC和△ACE中,∠ABD=∠ACE=90°,∠DAB=∠CAE,M是DE的中点,求证:MB=MC

△ABC和△ACE中,∠ABD=∠ACE=90°,∠DAB=∠CAE,M是DE的中点,求证:MB=MC
真巧,这题我以前做过
不过题目似乎打错了,应是 △ABD和△ACE中,∠ABD=∠ACE=90° 吧
证：取AB中点P,AC中点Q,连接PD、PM、QE、QM、
∵P是AB中点,M是BC中点
∴AP‖QM,QM=½AB（三角形中位线平行于第三边,且等于第三边一半）
同理,PM‖AC,PM=½AC
∴四边形APQM是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴∠APM=∠AQM（平行四边形对角相等）
∵Rt△ABD中,P是AB中点
∴DP=½AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边一半）
∴AP=BP=½AB
∴DP=AP=BP=QM
∴∠1=∠2
∵∠DPA=∠1+∠2
∴∠DPA=2∠1
同理,EQ=AQ=CQ=PM,∠AQE=2∠3
∵∠1=∠3
∴∠DPA=∠AQE
∴∠DPA+∠APM=∠AQE+∠AQM
即∠DPM=∠MQE
在△DPM与△MQE中
DP=MQ
∠DPM=∠MQE
PM=QE
∴△DPM≌△MQE（SAS）
∴MD=ME

△ABC和△ACE中,∠ABD=∠ACE=90°,∠DAB=∠CAE,M是DE的中点,求证:MB=MC 已知△ABC和△ADE为等边三角形,求证:∠ABD=∠ACE 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证：MD=ME 如图,△ABC与△ADE都为等边三角形,求证∠ABD=∠ACE 如图,△ABC∽△ADE.求证∠ABD=∠ACE 在△abc中AB=AC△ABD和△ACE都是等边三角形且∠DAE=∠DBC求∠BAC的度数如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明：△ACE≌ΔABD 如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明：△ACE≌ΔABD 如图所示,在△ABC的外侧作Rt△ABD和Rt△ACE,∠ABD=∠ACE=90°,且∠BAD=∠CAE,M是DE的中点.求证BM=CM 如图,以△ABC的AB、AC边为斜边向外做RT△ABD和RT△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证：DM=EM 以△ABC的AB、AC边为斜边相三角形外作直角三角形ABD和ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证：DM=EM 如图,以△ABC的AB、AC为斜边向外作直角三角形ABD和ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证：DM=EM 如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO之间的数量关系 △ABC的两个外角∠ABD与∠ACE的和等于240°.求∠A的度数 △ADE与△ABC有公共的顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE,则△ABD和△ACE相似吗已知△ABC和△ACE是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°,点C在AB上连接DE,M为DE的中点求MC=MB