已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC图片不要用三弦、共圆,因为还没学

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:48:50
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已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC
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不要用三弦、共圆,因为还没学

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延长AB至E,使BE=DA,连接CE.
因为∠ABC与∠D互补,∠ABC与∠CBE互补,所以∠CBE=∠D.
又BE=DA,BE=BE,所以三角形CBE与三角形CDA全等.
所以∠CEB=∠CAD.
又因为AC平分∠DAB,∠DAB=60度,所以∠CAD=∠CAB=30度.
所以∠CEB=∠CAD=30度.
所以三角形CAE是等腰三角形,且底角是30 度.
所以底边AE=AB+BE=根号3AC,
所以 AB+AD=根号3AC.

PS:底角是30 度的等腰三角形,其腰长是底边长的(根号3)/3倍.

已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,求证:AB+AD=√3AC. 已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC 已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 已知四边形abcd中ac平分角DAB,角DAB=60度,角B+角D=180度 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠DBC=1/2∠DAB 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 如图1,已知四边形ABCD中,AD>AB,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补.求证:CD=CB 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.Rt. 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC. 如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证:AB+AD=√3AC速度! 已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC图片不要用三弦、共圆,因为还没学 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B=∠D=90度,求证AB+AD=√3AC 一道初二数学题(特殊三角形)如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=根号3·AC. 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,∠B+∠D=180°,求证CD=CB 如图,四边形ABCD是平行四边形,且AC平分∠DAB,求证ABCD是菱形