求一初中几何数学题解法,如解法详细有加分!内详!如图长方形ABCD被分割成4块面积相等的部分,其中左右两部分,上下两部分各自形状相同,并且EH=FG=EA+AB+BF=GC+CD+DH,又知AB=CD=10,MN=35,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:49:01
求一初中几何数学题解法,如解法详细有加分!内详!如图长方形ABCD被分割成4块面积相等的部分,其中左右两部分,上下两部分各自形状相同,并且EH=FG=EA+AB+BF=GC+CD+DH,又知AB=CD

求一初中几何数学题解法,如解法详细有加分!内详!如图长方形ABCD被分割成4块面积相等的部分,其中左右两部分,上下两部分各自形状相同,并且EH=FG=EA+AB+BF=GC+CD+DH,又知AB=CD=10,MN=35,求BC的长.
求一初中几何数学题解法,如解法详细有加分!内详!

如图长方形ABCD被分割成4块面积相等的部分,其中左右两部分,上下两部分各自形状相同,并且EH=FG=EA+AB+BF=GC+CD+DH,又知AB=CD=10,MN=35,求BC的长.

求一初中几何数学题解法,如解法详细有加分!内详!如图长方形ABCD被分割成4块面积相等的部分,其中左右两部分,上下两部分各自形状相同,并且EH=FG=EA+AB+BF=GC+CD+DH,又知AB=CD=10,MN=35,求BC的长.
设BC=x,
依题意,得
由AE+HD+EH=AD,
得EH+2AE=x,
由EH=EA+AB+BF,
得EH-2AH=10,
解得EH=(x+10)/2=X/2+5
矩形ABCD面积为10x,
梯形MNHE面积=(1/2)(MN+EH)*5=(1/2)*(35+x/2+5)
由题意,梯形面积是矩形ABCD面积的1/4,得,
10x=4×(1/2)*(35+x/2+5)
解得X=80
所以BC=80