▲____一道八下数学题(带步骤)如图,在△ABC中,AD∥BC,CD交AB于E,EF∥BC交AC于F,若AE:EB=1:2,S△ADE=4,则S△AEF=?图就是上边链接的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:12:02
▲____一道八下数学题(带步骤)如图,在△ABC中,AD∥BC,CD交AB于E,EF∥BC交AC于F,若AE:EB=1:2,S△ADE=4,则S△AEF=?图就是上边链接的▲____一道八下数学题(

▲____一道八下数学题(带步骤)如图,在△ABC中,AD∥BC,CD交AB于E,EF∥BC交AC于F,若AE:EB=1:2,S△ADE=4,则S△AEF=?图就是上边链接的
▲____一道八下数学题(带步骤)
如图,在△ABC中,AD∥BC,CD交AB于E,EF∥BC交AC于F,若AE:EB=1:2,S△ADE=4,则S△AEF=?
图就是上边链接的

▲____一道八下数学题(带步骤)如图,在△ABC中,AD∥BC,CD交AB于E,EF∥BC交AC于F,若AE:EB=1:2,S△ADE=4,则S△AEF=?图就是上边链接的
因为 AD//BC
所以角D=角ECB
所以△ADE相似于△ECB
所以AE:EB=DE:CE=1:2
所以S△ADE:S△ECB=1:4
S△ECB=4
过A作AG垂直DC
S△ADE=二分之一DE乘以AG
S△AEC=二分之一EC乘以AG
所以S△AEC=2
S△ABC=S△AEC+S△ECB=4+2=6