若三角形的三边长分别为5,3-2a,7,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:22:55
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若三角形的三边长分别为5,3-2a,7,则a的取值范围是
若三角形的三边长分别为5,3-2a,7,则a的取值范围是

若三角形的三边长分别为5,3-2a,7,则a的取值范围是
7-5

7-5<3-2a<5+7,
2<3-2a<12,
-9/2

7-5<3-2a<7+5
2<3-2a<12
-1<-2a<9
-9<2a<1
-9/2

假设三角形的3边为ABC,则根据三角形的性质,有A+B大于C,A-B小于C,设5和7的两边分别为A和B,则C最大不超过A+B即5+7=12,最小不小于B-A即7-5=2,那么C大与2小于12,因为C为3-2a,最大为0.5

3角形的第3边大于其余两边的差,小余它们的和
7-5〈3-2a〈7+5
-4.5〈a<0.5