证明梯形的对角线的中点的连线段等于两底差的一半,附图!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 15:26:27

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证明梯形的对角线的中点的连线段等于两底差的一半,附图!
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证明梯形的对角线的中点的连线段等于两底差的一半,附图!
已知：梯形ABCD中AD∥BC,BC>AD,E、F是BD、AC的中点,
求证：EF=1/2(BC-AD)
证明：连结AE延长交BC于点G,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠GBE,
又∵DE=BE、∠AED=∠GEB,
∴△ADE≌△GBE,∴AD=GB、AE=GE,
∴GC=BC-BG=BC-AD,
∵E、F是AG、AF中点,
∴EF=1/2GC=1/2(BC-AD),证毕.

如图，E、F为对角线中点。

连接DF并延长与BC交于G。易证△AFD全等于△CFG

GC＝AD

BG＝BC－GC＝BC－AD

EF为中位线，＝BG/2。。。。。。

梯形ABCD中，AB平行DC,AC垂直BD，M，N分别是AB，CD的中点，P,Q分别是BD，AC的中点，设CD>AB，AC、BD交点为O

对于三角形ABO、CDO、QPO，由于AB∥CD，且P,Q分别是BD，AC的中点，则AB∥CD∥PQ，3个三角形为相似三角形。

另有

PO=DO-PD

PO=BP-BO

BP=PD

则2PO=DO-BO

根据相似三角形可知

2PQ=CD-AB

则

PQ=（CD-AB）/2

证明梯形的对角线的中点的连线段等于两底差的一半,附图! 证明：连接梯形对角线中点的线段等于两底差的一半梯形对角线中点的连线段等于下底与上底差的一半? 如何证明梯形对角线中点的线段等于两边之差的一半求证连接梯形对角线中点的线段等于两底差的一半求证: 连接梯形对角线中点的线段等于两底差的一半连接梯形对角线中点的线段是中位线吗? 证明：梯形两腰中点所连线段平行于两底边且等于两底边之和的一半证明：梯形两腰中点所连线段平行于两底边且等于两底边之和的一半证明:在任意四边形中,各边的平方和等于两对角线的平方和加上4倍对角线中点连线段的平方超难证明:在任意四边形中,个边的平方和等于两对角线平方和加上四倍的对角线中点连线段的平方证明:在任意四边形中,各边的平方和等于两对角线的平方和加上4倍对角线中点连线段的平方超难证明:在任意四边形中,个边的平方和等于两对角线平方和加上四倍的对角线中点连线段的平方 “证明:梯形的中位线与上下两底中点的连线段互相平分” 证明梯形对角线中点连线性质求证：梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半. 梯形对角线中点的连线等于梯形对角线中点的连线等于? 证明连结梯形两条对角线AC,BD的中点P,Q则线段PQ等于两底边的差的一半证明：梯形两条对角线的中点的连线平行两底,且等于两底差的一半