复合函数求导法则证明中的的疑问 在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)复合函数求导法则证明中的的疑问在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)]的求导公式dy/dx=dy/du·du
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 15:53:15
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复合函数求导法则证明中的的疑问
在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)]的求导公式dy/dx=dy/du·du/dx时,在数学分析教材的证明中都用到当△u趋于零时的无穷小量a,并需要补充定义当△u=0时,a=0.
疑问：补充定义当△u=0时,a=0有什么作用?
不补充这个定义会出现什么问题呢?
有人说a＝0是为了保证dy/du符合导数定义,不是很明白,望详细解释,谢谢大家.
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y=f(u)可导,
可得到：△u--->0时,△y/△u=f `(u)+a
把它看作是a的关于△u的函数a(△u),
当△u--->0时,a--->0.（因为a是△u的无穷小）
当△u=0时,若a不等于0,则按定义可知这个a(△u)函数不连续.
为了保持连续性,这里a必须等于0.
和你说的【保证dy/du符合导数定义】应该是一个意思
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复合函数求导法则怎么证明?
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如何证明复合函数的求导法则?尽量保证证明的严谨性！有
函数积的求导法则怎么证明?
复合函数求导法则
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多元复合函数求导法则
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多元复合函数的求导法则,高等数学下中的一道例题我想问下这道题为什么这样解答.
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