一道函数题,中等难度π是派,x0,那个0是下标.符号可能不清楚看一下f(x)=πx是否满足这个：在定义域内,存在x0,使f(x0+1)=f(x0)+f(1)f(x0+1)=COSπ(x0+1)=COS(πx0+π)=COSπx0COSπ-sinπx0sinπ=cosπx0f(x0)+f(1)=cosπx0+cos
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:15:21
一道函数题,中等难度π是派,x0,那个0是下标.符号可能不清楚看一下f(x)=πx是否满足这个：在定义域内,存在x0,使f(x0+1)=f(x0)+f(1)f(x0+1)=COSπ(x0+1)=COS(πx0+π)=COSπx0COSπ-sinπx0sinπ=cosπx0f(x0)+f(1)=cosπx0+cos
一道函数题,中等难度
π是派,x0,那个0是下标.符号可能不清楚
看一下f(x)=πx是否满足这个：在定义域内,存在x0,使f(x0+1)=f(x0)+f(1)
f(x0+1)=COSπ(x0+1)=COS(πx0+π)=COSπx0COSπ-sinπx0sinπ=cosπx0
f(x0)+f(1)=cosπx0+cosπ=cosπx0+1
这样看来，就是不满足的
3楼的只回答了一半，好像无视了我的“补充问题”
你只是刚好找到了那个值，没意思
一道函数题,中等难度π是派,x0,那个0是下标.符号可能不清楚看一下f(x)=πx是否满足这个：在定义域内,存在x0,使f(x0+1)=f(x0)+f(1)f(x0+1)=COSπ(x0+1)=COS(πx0+π)=COSπx0COSπ-sinπx0sinπ=cosπx0f(x0)+f(1)=cosπx0+cos
你的这个做法是不正确的,COSπ并不等同于π,就是表达式f(x0+1)=COSπ(x0+1)与f(x)=πx不能等同得到
满足
你理解这个函数就好做了！这就是一个证明的过程。。。
f(x)=πx 这个函数中，当X=1时，有 f(1)=π 而这个函数的定义域为全体实数R，则
式子f(X+1)=f(X)+f(1)中， 左边= f(X+1)=πx + π，
右边=f(X)+f(1) 而f(1)=π， 所以右边=πx + π，左右两边相等
所以函数f(x...
全部展开
你理解这个函数就好做了！这就是一个证明的过程。。。
f(x)=πx 这个函数中，当X=1时，有 f(1)=π 而这个函数的定义域为全体实数R，则
式子f(X+1)=f(X)+f(1)中， 左边= f(X+1)=πx + π，
右边=f(X)+f(1) 而f(1)=π， 所以右边=πx + π，左右两边相等
所以函数f(x)=πx满足：在定义域内，存在x0，使f(x0+1)=f(x0)+f(1)。
我把x0 换成大X了，即x0=X。
收起