已知三角形ABC周长为18,AD中线,三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2,且BC=2AC求三角形ABC各边的长度P.S:AD是BC边上的中线能不能把答案弄的让初中生懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:12:06
已知三角形ABC周长为18,AD中线,三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2,且BC=2AC求三角形ABC各边的长度P.S:AD是BC边上的中线能不能把答案弄的让初中生懂已知三角形ABC周长为18,

已知三角形ABC周长为18,AD中线,三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2,且BC=2AC求三角形ABC各边的长度P.S:AD是BC边上的中线能不能把答案弄的让初中生懂
已知三角形ABC周长为18,AD中线,三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2,且BC=2AC求三角形ABC各边的长度
P.S:AD是BC边上的中线
能不能把答案弄的让初中生懂

已知三角形ABC周长为18,AD中线,三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2,且BC=2AC求三角形ABC各边的长度P.S:AD是BC边上的中线能不能把答案弄的让初中生懂
设AC=X,则BC=2X,
因为三角行ABC的周长是18,所以AB=18-3X
因为三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2
所以AB-AC=2
即18-3X-X=2
所以X=4
所以AC=4,BC=8,AB=6

设AB,AC,BC长分别为X,Y,Z
则有X+Y+Z=18
因为AD是BC边上的中线
所以有BD=BC
因为三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2
而三角形ABD的周长是AB+BD+AD
三角形ADC的周长AC+CD+AD
所以AB+BD+AD-AC+CD+AD=2即AB-AC=2即X-Y=2
又因为BC=2AC,所以有Z=2Y

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设AB,AC,BC长分别为X,Y,Z
则有X+Y+Z=18
因为AD是BC边上的中线
所以有BD=BC
因为三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2
而三角形ABD的周长是AB+BD+AD
三角形ADC的周长AC+CD+AD
所以AB+BD+AD-AC+CD+AD=2即AB-AC=2即X-Y=2
又因为BC=2AC,所以有Z=2Y
把X+Y+Z=18,X-Y=2,Z=2Y合成一个三元一次方程,解出答案
X=6,Y=4,Z=8
即AB,AC,BC长分别为6,4,8

收起

AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,三角形ABC周长与三角形DEF周长的比是? 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积 已知三角形ABC中,AD、BE、CF为三条中线,H点为三角形ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形,求证AD∥EH. 已知AD为三角形ABC的中线,AB=5cm,且三角形ACD的周长比三角形ABD的周长少2cm,求AC的长度 已知AD为三角形ABC的中线,AB=5cm 且三角形ACD的周长笔三角形ABD的周长少2cm 求AC长度 已知三角形ABC周长16cm,三角形ABD周长12cm,AD=4/5AB,AD=4cm,AD为BC边上的中线,求三角形ABC三边的长. 已知等腰三角形ABC的周长为16,AD是底边BC上的中线,AD:B=4:5,且三角形ABD的周长为12,求三角形ABC的各边以及AD 已知等腰三角形ABC的周长为16,AD是底边BC上的中线,且AD:BA=4:5,三角形ABD的周长为12,求三角形ABC的各边及AD的长. 如图已知三角形ABC中,AD为中线,AB=6 AC=4 求三角形ABD与三角形ACD的周长之差 已知三角形ABC周长为18,AD中线,三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2,且BC=2AC求三角形ABC各边的长度P.S:AD是BC边上的中线能不能把答案弄的让初中生懂 1.在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30cm,求AD的长? 在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABC的周长为30cm求AD的长 已知等腰三角形ABC的周长为16,AD是底边BC上的中线,且AD:AB+4:5,且三角形ABD的周长是12,求三角形ABC的各边长及AD的长. 如图,已知三角形ABC的周长为24cm,CD是AB边上的中线,且AD=CD,若AC=8cm,三角形ACD的周长是18cm,求BC的长. 已知三角形ABC的周长为16cm,AD是BC边上的中线,AD=5分之4AB,AD=4cm,三角形ABD的周长是12cm,求三角形各边长. 已知三角形ABC的三边长分别为18,24,30,则最长边上的中线 在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30cm,求AD的长 在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30cm,求AD的长