在三角形ABC中,角C=45度,D为BC中点,BC=2,T：如图,在三角形ABC中,角C=45度,D为BC中点,BC=2,记锐角ADB=m,且满足cos2m=负25分之7Q：求BC边上高的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:49:01
在三角形ABC中,角C=45度,D为BC中点,BC=2,T：如图,在三角形ABC中,角C=45度,D为BC中点,BC=2,记锐角ADB=m,且满足cos2m=负25分之7Q：求BC边上高的值
在三角形ABC中,角C=45度,D为BC中点,BC=2,
T：如图,在三角形ABC中,角C=45度,D为BC中点,BC=2,记锐角ADB=m,且满足cos2m=负25分之7
Q：求BC边上高的值
在三角形ABC中,角C=45度,D为BC中点,BC=2,T：如图,在三角形ABC中,角C=45度,D为BC中点,BC=2,记锐角ADB=m,且满足cos2m=负25分之7Q：求BC边上高的值
过A点做垂线与CB的垂足为H
cosm解得为3/5
设AH=x则DB=x-1
接着解三角形ADH就可以了
cos2m=-7/25
2cos^2(m)-1=-7/25
cos^2(m)=9/25 cos m=3/5
sin^2(m)=16/25 sin m=4/5
∵∠ADB=m ∠C=45 ∴ ∠DAC=m-45
由正弦定理：1/sin(m-45)=AD/sin45
AD=sin45/sin(m-45)
BC边上...
全部展开
cos2m=-7/25
2cos^2(m)-1=-7/25
cos^2(m)=9/25 cos m=3/5
sin^2(m)=16/25 sin m=4/5
∵∠ADB=m ∠C=45 ∴ ∠DAC=m-45
由正弦定理：1/sin(m-45)=AD/sin45
AD=sin45/sin(m-45)
BC边上的高=AD sin m=sin45*sin m/sin(m-45)
= √2/2*4/5/(√2/2*4/5-√2/2*3/5)
=2√2/5 / (2√2/5-3√2/10)
=2√2/5/ (√2/10)
=4
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