设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f(x)>m对x属于R恒成立时m的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 08:54:38
设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f(x)>m对x属于R恒成立时m的取值范围是
设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f(x)>m对x属于R恒成立时
m的取值范围是
设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f(x)>m对x属于R恒成立时m的取值范围是
(1)函数f(x)的图象过点(1,7)代入函数方程得：
a+b=7
当a>0,a^x>0,f(x)=a^x+b>b,
当f(x)>m对x属于R恒成立时,m0,g(1)0
-k>0
-3-K0
联立上面三式：-3
(1)由于函数y(x)=a^x(a>0)的渐近线为y=0,于是可知函数f(x)=a^x+b的渐近线为y=b。由f(1)=a+b=7,且f(x)>m在整个实数域上均成立，那么可知只要5<=b<7，所以a、b的值不止一组。
(2)由于g(x)作为一个二次函数，其开口向上，且有两个不相等的实根，那么有题目条件可知
g(0)>0,g(1)<0,g(2)>0。依次带入数值得到三个联立不等式：...
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(1)由于函数y(x)=a^x(a>0)的渐近线为y=0,于是可知函数f(x)=a^x+b的渐近线为y=b。由f(1)=a+b=7,且f(x)>m在整个实数域上均成立，那么可知只要5<=b<7，所以a、b的值不止一组。
(2)由于g(x)作为一个二次函数，其开口向上，且有两个不相等的实根，那么有题目条件可知
g(0)>0,g(1)<0,g(2)>0。依次带入数值得到三个联立不等式：-k>0且-3-k<0且-2-k>0，得到
-3
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