如果一个正整数能表述为两个连续偶数的平方差,那么我们就称这个正整数为“神秘数”,例如4＝2^2-0^2,12=4^2-2^2,因此4、12都是“神秘数”.1.请你再写出一个神秘数,并说明它是神秘数的理由.2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:27:19
如果一个正整数能表述为两个连续偶数的平方差,那么我们就称这个正整数为“神秘数”,例如4＝2^2-0^2,12=4^2-2^2,因此4、12都是“神秘数”.1.请你再写出一个神秘数,并说明它是神秘数的理由.2.
如果一个正整数能表述为两个连续偶数的平方差,那么我们就称这个正整数为“神秘数”,例如4＝2^2-0^2,12=4^2-2^2,因此4、12都是“神秘数”.1.请你再写出一个神秘数,并说明它是神秘数的理由.2.有人断言：“神秘数”一定是4的倍数,说明理由.
如果一个正整数能表述为两个连续偶数的平方差,那么我们就称这个正整数为“神秘数”,例如4＝2^2-0^2,12=4^2-2^2,因此4、12都是“神秘数”.1.请你再写出一个神秘数,并说明它是神秘数的理由.2.
1.20=6^2-4^2
2.对
理由 解设较小偶数为2n 则较大偶数为2n+2
（2n+2）^2-（2n）^2
=（2n+2+2n）-（2n+2-2n）
=（4n+2）×2
=8n+4
=4(2n+1)
所以神秘数一定是4的倍数
神秘数设为y
y=(x+2)^2-x^2=4x+4=4*(x+1)
解∶28，理由如下∶∵28=2×14＝﹙8－6﹚﹙8＋6﹚＝8²－6²∴28是神秘数
信 ，理由如下 ∶
解设较小偶数为2n 则较大偶数为2n+2
（2n+2﹚²－（2n）²
=（2n+2+2n）×（2n+2-2n）
...
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解∶28，理由如下∶∵28=2×14＝﹙8－6﹚﹙8＋6﹚＝8²－6²∴28是神秘数
信 ，理由如下 ∶
解设较小偶数为2n 则较大偶数为2n+2
（2n+2﹚²－（2n）²
=（2n+2+2n）×（2n+2-2n）
=（4n+2）×2
=4(2n+1)
∵4(2n+1)一定是4的倍数 ∴神秘数一定是4的倍数
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