若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 20:42:13
若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为K派+派/6小于等于X小于等于2派/3+K派[π/6+nπ,2

若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为
若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为

若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为
K派+派/6小于等于X小于等于2派/3+K派

[π/6+nπ,2π/3+nπ],n为整数

求导，令导函数大于零，就求出来啦

y=sin^2(x-π/6)
则y‘=2sin(x-π/6)cos(x-π/6)=sin(2x-π/3)
令y’>0得：
sin(2x-π/3)>0
(2x-π/3)∈(2kπ,2kπ+π) (k∈Z)
x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3) (k∈Z）
∴函数得单调增区间为 x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3) (k∈Z）

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y=sin^2(x-π/6)
则y‘=2sin(x-π/6)cos(x-π/6)=sin(2x-π/3)
令y’>0得：
sin(2x-π/3)>0
(2x-π/3)∈(2kπ,2kπ+π) (k∈Z)
x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3) (k∈Z）
∴函数得单调增区间为 x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3) (k∈Z）
也可用二倍角公式结合图像法求出单调区间。
不懂可以追问~~

收起

若函数y=sin^2(x-π/6)的递增区间为 求函数y=log1/2sin(π/6-2x)的单调递增区间, 求函数y=log1/2sin(π/6-2x)的单调递增区间 函数y=sin(-2x+π/6)的单调递增区间是如题 求函数y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间 函数y=sin(2x-PAI/6),x属于[0,pai]的递增区间 函数y=cos（x/2-π/6）-sin（x/2-π/6）的单调递增区间是? 函数y=cos（x/2-π/6）-sin（x/2-π/6）的单调递增区间是? 函数y=2sin(π/6-2x)(x∈[0,π])的递增区间是（ ）求详解, 函数y=sin(x-π/6)cosx的递增区间 函数y=2sin(2π-2x)的单调递增区间为 函数y=2sin(2π-2x)的单调递增区间为 函数y=log1/2sin(3/π-2x)的单调递增区间为 函数y=1/2sin(π/4-2x/3)的单调递增区间 函数y=log1/2sin(π/4-x/2)的单调递增区间是 函数y=2-sin(2x+π/3）的单调递增区间 求函数y=log1/2sin(π/3-2x)的单调递增区间 求函数y=2sin(1/2x+π/3)的单调递增区间