导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 19:03:07
导数已知函数f(x)=1/2x^2-alnx求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx导数已知函数f(x)=1/2x^2-alnx求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx导数
导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx
导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx
求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx<0
导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx
设:g(x)=f(x)-(2/3)x³+(a+1)lnx
即:
g(x)=-(2/3)x³+(1/2)x²+lnx
得:
g'(x)=-2x²+x+(1/x)=[-2x³+x²+1]/(x)=[-(x-1)(2x²+x+1)]/(x)
当x>1时,恒有:g'(x)<0
即函数g(x)在x>1时递减,其最大值是:g(1)<0
则对于一切x>1,有:g(x)<0
证毕.
导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2(1) a
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已知函数f(x)=e^x-2x+a有零点,则a的取值范围导数
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