高数,等价无穷小的概念问题根据求极限的运算法则原式=limtanx/x^3-limsinx/x^3再根据等价无穷小变成lim1/x^2-lim1/x^2=0请问这么做有何不对?

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高数,等价无穷小的概念问题

根据求极限的运算法则
原式=limtanx/x^3-limsinx/x^3
再根据等价无穷小变成lim1/x^2-lim1/x^2=0
请问这么做有何不对?

高数,等价无穷小的概念问题根据求极限的运算法则原式=limtanx/x^3-limsinx/x^3再根据等价无穷小变成lim1/x^2-lim1/x^2=0请问这么做有何不对?
极限的运算法则里有一个重要的条件就是分母上的函数的极限不能为零
显然,照你这么算x^2,x^3趋于零时的极限都是〇,不能这样算
正确的做法如图：

分子分母都是趋近0，你应该考虑求导
或者 分式变形，

这个等价无穷小你得理解透彻。。。

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