广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:34:10
广义积分∫(正无穷,0)x/(1+x)^3dx广义积分∫(正无穷,0)x/(1+x)^3dx广义积分∫(正无穷,0)x/(1+x)^3dx广义积分∫(正无穷,0)x/(1+x)^3dx=∫(正无穷,1

广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx
广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx

广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx
广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx
=∫ (正无穷,1)(x-1)/x^{3}dx
=∫ (正无穷,1)(x^{-2}-x^{-3})dx
=(-x^{-1}+1/2x^{-2}) | (正无穷,1)
=1/2