广义积分∫ (正无穷,1) [arctanx/(1+x^2)^3]dx 答案是3π^2/8 -2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:38:53
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答案是3π^2/8 -2

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做变量替换arctanx=t,原积分化为积分(pi/4到pi/2)(tcos^4tdt)=(倍角公式)1/4积分(pi/4到pi/2)(t(1+2cos2t+(1+cos4t)/2)dt)=